百度之星初赛（A）--小C的倍数问题----余数定理

小C的倍数问题

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Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

Sample Input

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110

Sample Output

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3

题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=775&pid=1001

根据余数定理，这道题直接求q-1的因子数就好，但是直接求会TLE，很显然，每个数至少两个因子，一个是1，一个是本身，

所以直接定义ans=2就可以了，然后从2到sqrt(n-1)遍历，找到可以除尽的就把ans+=2，如果n数完全平方数就把ans++

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int t,p;    scanf("%d",&t);    for(int i=1;i<=t;i++){        int sum=0;        scanf("%d",&p);        p--;        int k=sqrt(p);        for(int j=1;j<=k;j++){            if(p%j==0){                int x=p/j;                if(x==j){                    sum++;                }                else{                    sum+=2;                }            }        }        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}