Python数据分析--Numpy部分笔记

基础内容

NumPy面向的是N维数组对象(ndarray)，但并不一定是方阵。其语法与标量一样。
ndarray内元素须是相同类型的，每个ndarray都有shape(表示各维度大小的元组)和dtype(说明数组数据类型的对象)，例如data是一个3*2矩阵，其内是float型数据：

In : data.shapeOut: (2,3)In : data.dtypeOut: dtype('float64')

在使用pycharm进行创建ndarray时，出现错误，我将程序名称命名为numpy.py，之后在程序中import numpy as np，出现如下错误(图片为截图)：

查阅资料发现因为文件名为numpy.py，在import numpy时选择了numpy.py而非numpy模块，参考https://stackoverflow.com/questions/36530726/using-numpy-module-object-has-no-attribute-array

1、关于dtype转换数据类型出现的问题：

Input:      a1 = np.array([1,2,3], dtype = np.int32)            print a1,  a1.shape          #其维数Output:     [1 2 3] (3L,)Input:      a1.dtype = np.int16          #强制转换了其类型            print a1,  a1.shapeOutput:     [1 0 2 0 3 0] (6L,)          #维数变了Input:      a1.dtype = np.float32            print a1,  a1.shape         #强制转换类型Output:     [  1.40129846e-45   2.80259693e-45   4.20389539e-45] (3L,)          #数据出错

2、astype方法：转换数据类型，但在例子中我有一个疑问如下

Input:      numeric_strings = np.array(['1.25', '-9.6', '42'], dtype=np.string_)Output:     |S4

S作为字符串的缩写，我以为表示该数组为字符串，并且其长度为4，但通过len(numeric_strings)发现其长度为3，并且其内没有换行符。之后查看string_的相关定义发现S4代表了数组内元素位字符串，并且其长度为4，换个例子，如下程序：

Input:      numeric_strings = np.array(['1.25', '-9.6', '1.2345678'], dtype=np.string_)            print numeric_strings.dtypeOutput:     |S9

3、数组切片时，(3,)表示的是1行3列，1行是默认不写的，尤其是对于行向量和列向量而言，这个尤其重要，容易影响对于矩阵的判断。例如：

Input:      aa2 = np.array([1,2,3])            print aa2.shapeOutput:     (3L,)

4、布尔值可以用做数组的索引，但布尔值数组的长度必须和被索引的数组的轴长度(行数)一致，True时数组该行会输出，False时该行隐去。例如：输入names == 'Bob'时，输出为[True, False, False, True, False, False]，那么对于数组data而言，data[names == 'Bob']将只会输出data[0]和data[2]

5、transpose方法
对于一般的低维度的数组，直接使用数组的T属性即可实现数组的转置，例如：

Input:      arr = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])Input:      print arr.shapeInput:      print arr.T.shapeOutput:     (2, 3)   (3, 2)

对于高维数组，书上这么说的‘’transpose需要得到一个由轴编号组成的元组才能对这些轴进行转置‘’，不太好理解，这里我们这样解释：对于一个高维数组X，首先看X的shape属性，返回一个元组(2, 2, 4)，这个元组的索引默认为(0, 1, 2)，即0对应2，1对应3, 2对应4，这个由X数组的shape属性的索引组成的元组才是transpose的真正意义。下面代码中transpose参数元组（1,0,2）可以理解为是索引组成的元组，1对应的还是3, 0对应的还是2, 2对应的还是4，通过索引的变化，数组X的shape属性为（3，2，4）。
没有进行transponse前，每个数组元素都有一个索引，例如13的索引为(1, 0, 1)，按上面变化后，其索引变为(0, 1, 1)。

结论：transponse()改变的是X数组内元素的索引。
数学描述:若X数组的shape属性为(a,b,c)，那么通过索引X[x, y, z]我们可以取到X内的任何元素，其中0<x<a−1,0<y<b−1,0<z<c−1其中xones表示为一个适于x的全是1的矩阵，在此中为[ones(size(y))]′，其为4*1的矩阵，这样，(4,1)∗(1,6)=(4,6)。
ys=y′∗yones其中yones表示为一个适于y的全是1的矩阵，在此中为[ones(size(x))]，其为1*6的矩阵，这样，(4,1)∗(1,6)=(4,6)。
按照上述数学描述，其程序如下：

Input:      x = np.arange(-3,3)            y = np.arange(-2,2)            y1 = np.ones(np.shape(y))            y1T = y1.reshape(4,1)            xs = y1T*x            x1 = np.ones(np.shape(x))            yT = y.reshape(4,1)            ys = yT*x1            print xs,'\n', ysOutput:     [[-3. -2. -1.  0.  1.  2.]             [-3. -2. -1.  0.  1.  2.]             [-3. -2. -1.  0.  1.  2.]             [-3. -2. -1.  0.  1.  2.]]           # xs=[ones(size(y))]'*x            [[-2. -2. -2. -2. -2. -2.]             [-1. -1. -1. -1. -1. -1.]             [ 0.  0.  0.  0.  0.  0.]             [ 1.  1.  1.  1.  1.  1.]]          # ys=y'*[ones(size(x))]

与meshgrid所得结果相同，并且meshgrid函数的本质即为将x,y向量拓展为多维矩阵。