Numpy入门——Python数据分析mooc笔记

数据

一个数据，表达一个含义
一组数据，表达一个或多个含义

列表和数组

列表：数据类型可以不同
数组：数据类型相同

Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？

• 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
• 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度
• 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间

比较Python内置列表类型和数组对象类型

计算A2+B3，其中A和B是一维数组

• Python内置列表类型

  def pySum():    a = [0,1,2,3,4]    b = [5,6,7,8,9]    c = []    for i in range(len(a)):        c.append(a[i]**2+b[i]**3)    return cprint(pySum())

• numpy数组

  import numpy as npdef npSum():    a = np.array([0,1,2,3,4])    b = np.array([5,6,7,8,9])    c = a**2 + b**3    return cprint(npSum())

N维数组对象：ndarray

np.array()生成一个ndarray数组，输出成[]形式，元素由空格分隔
轴(axis): 保存数据的维度；秩(rank)：轴的数量

In [1]: import numpy as npIn [2]: a = np.array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]])In [3]: aOut[3]:array([[0, 1, 2, 3],       [4, 5, 6, 7]])In [4]: a.ndimOut[4]: 2In [5]: a.shapeOut[5]: (2, 4)In [6]: a.sizeOut[6]: 8In [7]: a.dtypeOut[7]: dtype('int32')In [8]: a.itemsizeOut[8]: 4In [9]: b = np.array([[0,1,2,3,4],[5,6,7]])# ndarray数组可以由非同质对象构成In [10]: bOut[10]: array([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7]], dtype=object)# 非同质ndarray元素为对象类型In [11]: b.ndimOut[11]: 1In [12]: b.shapeOut[12]: (2,)In [13]: b.sizeOut[13]: 2# 非同质ndarray对象无法有效发挥NumPy优势，尽量避免使用In [14]: b.dtypeOut[14]: dtype('O')In [15]: b.itemsizeOut[15]: 8

属性 说明 .ndim 秩，即轴的数量或维度的数量 .shape ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列 .size ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值 .dtype ndarray对象的元素类型（bool，intc，intp，int8，int16，int32，int64） .itemsize ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

ndarray数组的创建方法

1. 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
   x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
   当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型

2. 使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等

   函数 说明 np.arange(n) 类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n‐1 np.ones(shape) 根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型 np.zeros(shape) 根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型 np.full(shape,val) 根据shape生成一个数组，每个元素值都是val np.eye(n) 创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0 np.ones_like(a) 根据数组a的形状生成一个全1数组 np.zeros_like(a) 根据数组a的形状生成一个全0数组 np.full_like(a,val) 根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val

3. 使用NumPy中其他函数创建ndarray数组

   函数 说明 np.linspace() 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组 np.concatenate() 将两个或多个数组合并成一个新的数组

   In [2]: a = np.linspace(1,10,4)In [3]: aOut[3]: array([  1.,   4.,   7.,  10.])In [4]: b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)In [5]: bOut[5]: array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75])pyIn [6]: c = np.concatenate((a,b))In [7]: cOut[7]: array([  1.  ,   4.  ,   7.  ,  10.  ,   1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75])

ndarray数组的变换

对于创建后的ndarray数组，可以对其进行维度变换和元素类型变换
1. 维度变换

| 方法                   | 说明                           || -------------------- | ---------------------------- || `.reshape(shape)`    | 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 || `.resize(shape)`     | 与.reshape()功能一致，但修改原数组       || `.swapaxes(ax1,ax2)` | 将数组n个维度中两个维度进行调换             || `.flatten()`         | 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变     |```shellIn [8]: d = np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)In [9]: d.reshape((3,8))Out[9]:array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])In [10]: dOut[10]:array([[[1, 1, 1, 1],        [1, 1, 1, 1],        [1, 1, 1, 1]],       [[1, 1, 1, 1],        [1, 1, 1, 1],        [1, 1, 1, 1]]])In [11]: d.resize((3,8))In [12]: dOut[12]:array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])In [13]: d.flatten()Out[13]:array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,       1])In [14]: dOut[14]:array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])```

1. 类型变换
   new_a = a.astype(new_type)
   astype()方法一定会创建新的数组（原始数据的一个拷贝），即使两个类型一致

   In [2]: e = np.ones((2,3,4),dtype=np.int)In [3]: eOut[3]:array([[[1, 1, 1, 1],        [1, 1, 1, 1],        [1, 1, 1, 1]],       [[1, 1, 1, 1],        [1, 1, 1, 1],        [1, 1, 1, 1]]])In [4]: e.astype(np.float)Out[4]:array([[[ 1.,  1.,  1.,  1.],        [ 1.,  1.,  1.,  1.],        [ 1.,  1.,  1.,  1.]],       [[ 1.,  1.,  1.,  1.],        [ 1.,  1.,  1.,  1.],        [ 1.,  1.,  1.,  1.]]])

2. 数组向列表的转换
   ls = a.tolist()

   In [2]: a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32)In [3]: aOut[3]:array([[[25, 25, 25, 25],        [25, 25, 25, 25],        [25, 25, 25, 25]],       [[25, 25, 25, 25],        [25, 25, 25, 25],        [25, 25, 25, 25]]])In [4]: a.tolist()Out[4]:[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]],[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]

ndarray数组的操作

索引：获取数组中特定元素位置的过程
切片：获取数组元素子集的过程
- 一维数组的索引和切片：与Python的列表类似
每个维度切片方法与一维数组相同
每个维度可以使用步长跳跃切片

```In [2]: a = np.array([9,8,7,6,5])In [3]: a[2]Out[3]: 7In [4]: a[1:4:2]Out[4]: array([8, 6])```

• 多维数组的切片

  In [5]: b = np.arange(24).reshape((2,3,4))In [6]: bOut[6]:array([[[ 0,  1,  2,  3],        [ 4,  5,  6,  7],        [ 8,  9, 10, 11]],       [[12, 13, 14, 15],        [16, 17, 18, 19],        [20, 21, 22, 23]]])In [7]: b[1,2,3]Out[7]: 23In [8]: b[-1,-2,-3]Out[8]: 17

ndarray数组的运算

• 数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
• NumPy一元函数
  对ndarray中的数据执行元素级运算的函数

函数 说明 np.abs(x)、np.fabs(x) 计算数组各元素的绝对值 np.sqrt(x) 计算数组各元素的平方根 np.square(x) 计算数组各元素的平方 np.log(x)、 np.log10(x)、np.log2(x) 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数 np.ceil(x)、np.floor(x) 计算数组各元素的ceiling值 或 floor值 np.rint(x) 计算数组各元素的四舍五入值 np.modf(x) 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 np.cos(x)、np.cosh(x)、
np.sin(x)、np.sinh(x)、
np.tan(x)、np.tanh(x) 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 np.exp(x) 计算数组各元素的指数值 np.sign(x) 计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐)

- NumPy二元函数

| 函数                                       | 说明                     || ---------------------------------------- | ---------------------- || `+`、`‐`、`*`、`/`、`**`                     | 两个数组各元素进行对应运算          || `np.maximum(x,y)`、`np.fmax()`<br>`np.minimum(x,y)`、`np.fmin()` | 元素级的最大值/最小值计算          || `np.mod(x,y)`                            | 元素级的模运算                || `np.copysign(x,y)`                       | 将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素 || `>`、`<`、`>=`、`<=`、`==`、`!=`              | 算术比较，产生布尔型数组           |