【欧拉计划 P4】Largest palindrome product 最大的回文数

题目：

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome
made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit
numbers.

翻译：

回文数字不管是从左到右还是从右到左，读起来都是一样的。

由两位数字产生的最大回文为9009 = 91×99。

找到由两个3位数字产生的最大的回文。

我的思路：

从999*999到100*100依次列举，判断乘积是否是回文数。

a=""f=" "n=1for j in range (1000,100,-1):    for i in range(1000,100,-1):        a= str(i * j)        f=a[::-1]        if a == f:            print (a)            print (i,j)

此处运用到列表的一个功能，即f=a[::-1]，f是a的反字符串（我自己编的词）。
和一般的挨个读取个十百千位数字再重新组合对比，简洁许多。

运行结果

问题
1. 该程序运行后出现了多个回文数字；
2. 即使是其中最大的回文数字，也不是三位数能组成的最大回文数。

修改

a=""f=" "n=1for j in range (1000,699,-1):    for i in range(1000,699,-1):        a= str(i * j)        f=a[::-1]        if a == f:            while n == 1:                n = n+1                print (a)

问题解决
1. 这个问题通过加入while语句，当if语句运行一次后，结束这个程序，获得解决。
2. 这个问题原因是range中所容纳的数据是有限的，通过试验，range中最多只能容纳300个数字，比如range（1,301），print之后发现，只能显示2-300，而不是1-300。因此，range（1000,100）只能获得401-101，而不是我所想要的999-100。考虑到在999-699之间存在回文数的可能性较大，因此将100改为699试验一番。

结果
获得了准确地数据：906609，是993与913的乘积。

改进
在overview中，给出了另一个思路：假设我们所需求的数字为P，因为P是三位数字的乘积，所以一定是六位数字。（100*100=100000）
P= 100000x+10000y+1000z+100z+10y+x
= 100001x+10010y+1100z
= 11（9091x+910y+100z）
由此可知，这个数一定是11的倍数。

overview给出的程序思路与我的稍有不同：

可以看到，该程序将判断回文数单独写成了一个函数，对于a，b两个数的定义也有所不同，因此可以针对以上推论进行改进。其思路是：保证a，b中至少有一个数据是11的倍数。

如何改进我的程序？有待思考