数据结构之二叉树之平衡二叉树

建立平衡二叉树：

建利平衡二叉树的关键的是要搞清楚关键步骤，首先判断平衡因子，如果等于2或者-2，就要开始旋转了，旋转主要有四种类型，左左旋，左右旋，右右旋，右左旋。这里就不一一解释了，网上好多介绍如何旋转的。

ps：对于我来说的难点。函数里面调用函数，始终有点晕，搞不清楚原理。从网上看了好多代码，最后终于搞清了原理，也最终写出了平衡二叉树。

直接上代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct BiTNode{    int data;    int bf;    struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;//计算深度的函数，int BiTDepth(BiTree root){    int depth,rdepth,ldepth;    if(!root) depth = 0;    else    {        ldepth = BiTDepth(root->lchild);        rdepth = BiTDepth(root->rchild);        if(ldepth>rdepth)        depth = ldepth + 1;        else            depth = rdepth +1;    }    return depth;}//计算平衡因子的函数。int max(BiTree root){    return BiTDepth(root->lchild)-BiTDepth(root->rchild);}BiTree  R_Rotate(BiTree root){    BiTree L=root->lchild;                 /*L 指向*T 左子树根结点*/    root->lchild=L->rchild;                 /*L 的右子树挂接*T 的左子树*/    L->rchild = root;     root=L;     return root;          /* *L 指向新的根结点*/}BiTree L_Rotate(BiTree root){    BiTree Lr=root->rchild;                 /*Lr 指向*T 右子树根结点*/    root->rchild=Lr->lchild;                 /*L 的左子树挂接*p 的右子树*/    Lr->lchild=root;    root=Lr;    //printf("%d ",root->rchild->data);    return  root;                                    /* *L 指向新的根结点*/}//左平衡函数//先判断不平衡节点的下一个节点的平衡因子。如果平衡因子为1，说明左边插入，说明是左左型，//如果是-1，说明是右右型，右边插入BiTree Leftbalance(BiTree root){    BiTree l = root->lchild;    switch(l->bf)    {    case 1:        root = R_Rotate(root);        break;    case -1:           l = L_Rotate(l);           root->lchild = l;            root = R_Rotate(root);            break;     }    return root;}// 右平衡函数，同理左平衡函数。BiTree Rightbalance(BiTree root){    BiTree r = root->rchild;    switch(r->bf)    {    case -1:        root = L_Rotate(root);        break;    case 1:        r = R_Rotate(r);        root->rchild = r;        root = L_Rotate(root);        break;    }    return root;}//创建二叉树的过程。函数里面调用函数//新建的节点平衡因子一定为0 ，建好后，返回上一个节点。即新节点的双亲节点，并计算该节点的平衡因子，//不断向上找。直到找到平衡因子为2或-2的节点，然后进行平衡。 BiTree Creat(BiTree root,int m) {     if(root == NULL)     {         root = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));         root->data = m;         root->lchild = root->rchild = NULL;         root-> bf = 0;         return root;     }     else if(m<root->data)     {         root->lchild = Creat(root->lchild,m);          root->bf = max(root);         if(root->bf==2)            root = Leftbalance(root);     }     else     {         root->rchild = Creat(root->rchild,m);            root->bf = max(root);         if(root->bf==-2)            root = Rightbalance(root);     }     return root; }int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    BiTree root = NULL;    while(n--)    {        int m;        scanf("%d",&m);        root = Creat(root,m);    }    printf("%d\n",root->data);    return 0;}