hdu 6118 度度熊的交易计划（最小费用可行流）

来源：互联网发布：2016年电信诈骗数据编辑：程序博客网时间：2024/04/28 03:02

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6118

思路：求最大值，取反成为求最小值。源点S，汇点T。

从源点向每一地区i连边，费用为a[i]，流量为b[i]（代表地区i每生产一物品花费）。

每一地区i向汇点连边，费用为-c[i]，流量为d[i]（代表地区i每卖出一物品所得）。

地区间两两连边，费用为地区间距离，流量为INF（代表每运送一物品花费）。

注意：若直接求则所求为最大流量条件下费用（此时利润不一定最大），所以当增广时发现费用为正时直接退出增广（此时继续增加流量导致费用变大，即继续增加导致最终利润减少）。

#include<queue>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#define S 0#define T (n+1)#define debugusing namespace std;const int maxn=500+50;const int INF=0x3f3f3f3f;int n,m,ans;int gg[maxn][maxn];struct Edge{    int from,to,cap,flow,cost;};struct MCMF{    int n,m,s,t,flag;    vector<Edge> edges;    vector<int> G[maxn];    int inq[maxn],d[maxn];    int p[maxn],a[maxn];    void init(int n)    {        flag=0;        this->n=n;        for(int i=0; i<n; i++) G[i].clear();        edges.clear();    }    void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost)    {        edges.push_back((Edge){from,to,cap,0,cost});        edges.push_back((Edge){to,from,0,0,-cost});        m=edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BellmanFord(int s,int t,int &flow,int &cost)    {        for(int i=0; i<n; i++) d[i]=INF;        memset(inq,0,sizeof(inq));        d[s]=0,inq[s]=1,p[s]=0,a[s]=INF;        queue<int> Q;        Q.push(s);        while(!Q.empty())        {            int u=Q.front();            Q.pop(),inq[u]=0;            for(int i=0; i<G[u].size(); i++)            {                Edge &e=edges[G[u][i]];                if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost)                {                    d[e.to]=d[u]+e.cost;                    p[e.to]=G[u][i];                    a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);                    if(!inq[e.to])                    {                        Q.push(e.to);                        inq[e.to]=1;                    }                }            }        }        if(d[t]==INF) return false;        if(d[t]*a[t]>0) return false;        flow+=a[t];        cost+=d[t]*a[t];        int u=t;        while(u!=s)        {            edges[p[u]].flow+=a[t];            edges[p[u]^1].flow-=a[t];            u=edges[p[u]].from;        }        return true;    }    int Mincost(int s,int t)    {        int flow=0,cost=0;        while(BellmanFord(s,t,flow,cost));        return cost;    }};MCMF g;void init(){    for(int i=0; i<=n; i++)    {        for(int j=0; j<=n; j++)        {            gg[i][j]=INF;        }    }    ans=INF;    g.init(n+2);}int main(){#ifdef debu    freopen("in.txt","r",stdin);#endif // debug    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        init();        for(int i=1; i<=n; i++)        {            int a,b,c,d;            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);            g.AddEdge(S,i,b,a);            g.AddEdge(i,T,d,-c);        }        for(int i=1; i<=m; i++)        {            int u,v,k;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);            gg[u][v]=gg[v][u]=min(gg[u][v],k);        }        for(int i=1; i<=n; i++)        {            gg[i][i]=0;        }        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=n; j++)            {                if(gg[i][j]<INF)                 {                   g.AddEdge(i,j,INF,gg[i][j]);                 }            }        }        printf("%d\n",-g.Mincost(S,T));    }    return 0;}

阅读全文

0 0