Tr A（矩阵快速幂）

Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output
2
2686

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#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;const int MAX_N = 50;const int MOD = 9973;struct matrix{    LL m[MAX_N][MAX_N];};long long N,k;matrix res,a;matrix multi(matrix a,matrix b)//矩阵乘法 {    matrix tmp;    for(int i=1;i<=N;i++)        for(int j=1;j<=N;j++)        {            tmp.m[i][j]=0;            for(int k=1;k<=N;k++)                tmp.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];            tmp.m[i][j]%=MOD;        }    return tmp;}matrix fast_mod(matrix a,int n)//矩阵快速幂 {    for(int i=1;i<=N;i++)        for(int j=1;j<=N;j++)            res.m[i][j]=(i==j);    while(n)    {        if(n&1) res=multi(res,a);        a=multi(a,a);        n>>=1;    }    return res;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {    /*  memset(res,0,sizeof(res));        memset(a,0,sizeof(a));*/        scanf("%lld%lld",&N,&k);        for(int i=1;i<=N;i++)        {            for(int j=1;j<=N;j++)            {                scanf("%d",&a.m[i][j]);            }        }        fast_mod(a,k);        long long ans=0;        for(int i=1;i<=N;i++)        {            ans+=(res.m[i][i]%MOD);        //  ans+=res.m[N-i-1][i];        }        printf("%lld\n",ans%MOD);    }    return 0;}