spoj 7001 VLATTICE

Consider a N*N*N lattice. One corner is at (0,0,0) and the opposite one is at (N,N,N). How many lattice points are visible from corner at (0,0,0) ? A point X is visible from point Y iff no other lattice point lies on the segment joining X and Y. 
 
Input : 
The first line contains the number of test cases T. The next T lines contain an interger N 
 
Output : 
Output T lines, one corresponding to each test case. 
 
Sample Input : 
3 
1 
2 
5 
 
Sample Output : 
7 
19 
175 
 
Constraints : 
T <= 50 
1 <= N <= 1000000

题意：问你在(0,0,0)点能看到n*n*n的正方体里的多少个点，一个点(x,y,z)能被看到，就是(0,0,0)与这个点的连线上没有其他的点，换句话说，就是gcd(x,y,z) == 1 。

这题是 bzoj2005 的升级版，从二维变成了三维，而且还有不同的是这题需要计算坐标轴上的点。

我们用莫比乌斯反演分别求出三个点都不是零的答案，有一个点是零的答案，还有就是在坐标轴上的点，有两个点是零的答案，加起来就是要求的点数了。

我们同样是设F(n) 为gcd是n的倍数的个数，f(n)为gcd是n的个数，

用莫比乌斯反演求出 f(1）

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 1e6 + 10;int p[maxn/10];int flag[maxn];int mu[maxn];int cnt = 0;void init(){    int i,j;    mu[1] = 1;    for(i=2;i<maxn;i++)    {        if(!flag[i])        {            p[cnt++] = i;            mu[i] = -1;        }        for(j=0;j<cnt&&p[j]*i<maxn;j++)        {            flag[p[j]*i] = 1;            if(i % p[j] == 0)            {                mu[p[j]*i] = 0;                break;            }            mu[p[j]*i] = -mu[i];        }    }}int main(void){    int T,n,i,j;    init();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        LL sum1 = 0;        LL sum2= 0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            sum1 += (LL)mu[i]*(n/i)*(n/i)*(n/i);            sum2 += (LL)mu[i]*(n/i)*(n/i);        }        LL ans = sum1 + sum2*3 + 3;        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}