栈应用——中缀转后缀+后缀计算

中缀表达式（infix expression）即  平时生活中大家对于算式的书写格式( eg: 6*((5+(2+3)*8)+3)  );

后缀表达式（post expression）即  把数字和运算符分开，把运算符的优先级运算内涵到后缀式的数字和运算符的顺序中(故其优点就是，没有必要知道任何优先的规则)，一个运算符只对其前边的两个数字起作用( eg: 652 3+8*+3+*);

中缀转后缀：

·读入表达式，若是数字放入输出字符串；

·若是运算符，则先与栈顶元素比较：

-栈空，直接压入栈；

-否则比较优先级：（优先级顺序：当前（> *、/> +、-> 栈中 （>  ） ）

~ 当前=栈顶：出栈后压入当前；

~ 当前<栈顶：出栈   至  当前=栈顶 进行处理 / 出栈，当前不进栈直接放入输出字符串；

~ 当前>栈顶：压入栈；

~ 若是 ）     ：出栈 至 （ 为止,但是（和）不放入输出字符串。

时间复杂度： O(N)

代码如下：(智障的我只想到了各种if,然后括号只有 () ，运算符只有 +-*/ )

string infixTOpostfix(const string s){string post_s;stack mark;for (size_t i = 0; i < s.length(); ++i) {if (isalnum(s[i]))post_s.push_back(s[i]);else {if (mark.empty()) {mark.push(s[i]);}elseswitch (s[i]) {case '+':case '-':if (mark.top() == '*' || mark.top() == '/') {while (mark.top() == '*' || mark.top() == '/') {post_s.push_back(mark.top());mark.pop();}if (mark.top() == '+' || mark.top() == '-') {post_s.push_back(mark.top());mark.pop();mark.push(s[i]);}elsemark.push(s[i]);}else if (mark.top() == '+' || mark.top() == '-') {post_s.push_back(mark.top());mark.pop();mark.push(s[i]);}else mark.push(s[i]);break;case '*':case '/':if (mark.top() == '*' || mark.top() == '/') {post_s.push_back(mark.top());mark.pop();}mark.push(s[i]);break;case '(':mark.push(s[i]);break;case ')':while (mark.top() != '(' && !mark.empty()) {post_s.push_back(mark.top());mark.pop();}mark.pop();break;default:    break;}}}while (!mark.empty()) {post_s.push_back(mark.top());mark.pop();}return post_s;}

后缀计算：

·见到数字时，压入栈；

·见到运算符时，从栈中弹出两个数  second 运算符 first，后再压入栈；

时间复杂度： O(N)

代码如下：(开始总不对，才意识到，char的数字转换成int,是需要  - ‘0’，得到的时和0，相差的ascii码数值)

int postfixCompute(const string s){int temp1, temp2;stack result;for (size_t i = 0; i < s.length(); ++i) {if (isdigit(s[i]))//与0的ascll码运算result.push(s[i] - '0');else {temp1 = result.top();result.pop();temp2 = result.top();result.pop();switch (s[i]) {case '+':result.push(temp1 + temp2);break;case '-':result.push(temp1 - temp2);break;case '*':result.push(temp1 * temp2);break;case '/':result.push(temp1 / temp2);break;default:break;}}}return result.top();}

这两个是套装，故奉上main()函数，可以一试~：

//6*((5+(2+3)*8)+3)int main(){string s, result;char c;while (cin >> c)s.push_back(c);result = infixTOpostfix(s);cout << result << " = " << postfixCompute(result);getchar();}