[考试] Test 8.14

Test 8.14

1.Broken Calculator(calc.*)6.0s,256MB

Description:
　　小 J 花费 100000000 元购买了一款无敌的计算器，可以保存任意精度的数据。结果拆开包装一看，计算器虽说可以保存任意进度的数据，但是只有一块 n 位显示器，也就是说只能显示数据的前 n 位。愤怒的小 J 随便输入了一个数k，并不断将屏幕上的数平方。他想知道屏幕上的数最大是多少。
Input Format:
第一行一个正整数 T 表示测试数据的组数。
接下来 T 行每行 2 个正整数 n,k 表示屏幕位数和小 J 第一次输入的数 k。
Output Format:
共 T 行，分别为每一个测试数据的答案，即屏幕上出现的最大数。
Samples:
Input: 　　　　　　　　Output:
2　　　　　　　9
1 6　　　　　　 99
2 99
Data range:
30%：T=1
另外 30%：n<=3
100%：T<=200,n<=9,k<10n

2.Hanoi(hanoi.*)1.0s,256MB

Description:
　　Litble 是一个神一样的人，她从来不玩汉诺塔，因为这种游戏太简单了，她 5岁时就可以 14 步完成 4 个汉诺塔的移动。因此他觉得这种游戏已经不适合她这种神玩了。因此她发明了一中叫做 ionaH 的游戏，规则是这样的：n 个大小不同的圆片堆成一摞，每次取出中间的某连续的几片，插入剩下的某两片之间。比如12345->13425 是取出 34 插入到 12 之间的过程。目标是将圆片移动成从上到下依次增大的一摞。虽然 Litble 可以在 1s 内算出最少几步达成目标，她还是想请你来编程验证她的(已经正确)的答案。
Input Format:
多组数据
每组一行，首先一个正整数 n 表示有几个不同圆片，接着是 n 个正整数代表一开
始从上到下的圆片大小(保证是前 n 个正整数)。
单独一个 0 表示数据结束。
Output Format:
每行对应每组数据一个正整数表示最少步数。
Samples:
Input　　　　　　　　Output
6 2 4 1 5 3 6　　　　　 2
5 3 4 5 1 2　　　　　　1
5 5 4 3 2 1　　　　　　3
0
Data range:
40%：n<=5
70%：n<=8
100%：n<=9数据组数<=20

3.Minecraft(mine.*)1.5s,256MB

Description:
　　Steve 在地下世界发现了一个矿洞，这个矿洞由若干个方格组成，Steve 可以从一个方格走到上下左右相邻的方格。每个方格有特定数量的矿(用某个 1~9 数字代替，数字越大，矿价值约高)现在 Steve 可以生成在任意一个方格，每一步可以去到相邻且未经过的方格且不能走出地图。在无路可走之前，他挖到的矿按先后顺序组成一个多位数。他希望这个数字更大。请问最大有多大？
Input Format:
多组数据
第一行两个整数 m,n 表示行数和列数。
接下来 m 行每行 n 个字符表示地图，输入数据没有空格。#号表示不是矿洞的范
围，Steve 不能进入。其余的各个数字表示矿的价值。
最后两个 0 表示数据结束。
Output Format:
一个正整数表示最大的数字。
Samples:
Input　　　　　　　　Output
3 7　　　　　　　　　791452384
##9784#　　　　　　 8643245665432165432123453
##123##
##45###
6 6
123456
6##5#6
5864#5
4##324
3#9##3
212345
0 0
Data range:
30%：n,m<=4
另外 30%：n,m<=5,数据组数=1
100%：n,m<=15,n∗m<=30,数据组数<=25

题意：

1.Broken Calculator
　　本体题面有些（J）形，说好的保存任意精度的计算器呢？？结果是只保留屏幕上的n位，害得我差点全挂在这一题上。那么我们就把屏幕上的数不断平方平方再平方，保存下最大值就可以了。
2.Hanoi
　　这个题目其实是有原型的－－见HDU1685　具体做法见下解析。
3.Minecraft
　　好吧，作为一个MC粉这道题没做出来确实很丢脸，大家可以看看这个AXuanK的博客，我就不再另行讲解了。

题解：

1.Broken Calculator
　　其实就算这道题的题意很明确，但是要实现起来其实还是很难想的。比如说程序什么时候停止往下搜索呢？是搜到999….么，明显是有问题的。那你可能会说把之前搜过的结果保存下来，要是搜到了以前搜过的结果就说明构成了一个环，就可以结束了。没错，这已经想到正确的路子上去了。但是，看一看数据：T<=200,n<=9,k<10n，好吧，存不下来。那么怎么办呢？①我们可以用追及问题的思想，开两个ans同时平方，但是一个平方一次，另外一个平方两次，这样当什么时候跑得快的与跑得慢的相等时，那么就说明出现了环，可以退出了。②人为设置上限。这个比较看脸，但是也能够过，可行骗分做法。
　　代码实现如下（因为懒我就不打正解了，其实要实现很容易的，大家可以试试看）：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;long long maxn;long long ans;int qwe[10]={0,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000};int main() {    freopen("calc.in","r",stdin);    freopen("calc.out","w",stdout);    int t,n,T;    scanf("%d",&t);    while(t--) {        maxn=0;        scanf("%d%lld",&n,&ans);        T=0;        while(T<=100000) {            T++;            while(ans>=qwe[n]) {ans/=10;}            if(ans>maxn) {maxn=ans;}            if(ans==qwe[n]-1) {printf("%lld\n",maxn);break;}            ans=ans*ans;        }        printf("%lld\n",maxn);    }    return 0;}

２.Hanoi
　　这个题目尤其的猥琐。深搜吧超时，广搜吧爆空间，就连迭代好像都会超时…那么我们就需要一种剪枝手段。没错，那就是IDA*。经过目测我们发现，每移动一次都会影响3个数的后面的数，那么，当你的A*函数测出　位置不对的数个个数*3+已经走过的步数>迭代下界*3　那么，就可以剪掉了。
　　ps:可以证明五步之内可以将其还原。
　　代码实现如下：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;bool flag;int n,depth;int num[20];int deap() {　　//A*,at least how many more steps are needed?    int t=0;    for(int i=0;i<=n;i++)        if(num[i]+1!=num[i+1])             t++;    return t;}bool pan() {  //Check if it has been completed    int i;    for(i=1;i<=n;i++) {        if(num[i]!=i) return false;    }    return true;}void dfs(int now) {    int i,j,k,l;    if(pan() || flag) {        flag=true;        return;    }    if(deap()+now*3>depth*3) return;    int tmp[20];    for(i=1;i<=n;i++) {        for(j=i;j<=n;j++) {            for(k=1;k<=i-1;k++) {  //front                memcpy(tmp,num,sizeof(num));                for(l=k;l<=i-1;l++) {num[l-i+j+1]=tmp[l];}                for(l=i;l<=j;l++) {num[l-i+k]=tmp[l];}                dfs(now+1);                memcpy(num,tmp,sizeof(num));            }            for(int k=j+1;k<=n;k++) {  //behind                 memcpy(tmp,num,sizeof(tmp));                for(l=j+1;l<=k;l++){num[l-j-1+i]=tmp[l];}                for(l=i;l<=j;l++){num[l+k-j]=tmp[l];}                dfs(now+1);                memcpy(num,tmp,sizeof(num));            }        }    }    //move~}int main() {    freopen("hanoi.in","r",stdin);    freopen("hanoi.out","w",stdout);    int i,j,k,l;    while(1) {        flag=0;        memset(num,0,sizeof(num));        scanf("%d",&n);        if(!n) break;        num[0]=0;        num[n+1]=n+1;        for(i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&num[i]);}        depth=0;        do{            dfs(0);            if(flag) break;            depth++;        }while(depth<=4);        if(flag) {printf("%d\n",depth);}        else printf("5\n");    }    return 0;}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by：Chlience