hdu2426 km算法map数组初始化的一些注意事项

首先讲一下这道题的特殊之处 

特殊之处就在于某些样例无法达到我们需要的最大匹配 也就是说匹配数无法达到n（有同学没有房间住）

这时候就要输出-1

有没有注意 hdu2255 hdu1533 hdu2813  这几道题的样例保证了集合X里的每一个元素都能匹配到Y集合里的元素

所以我们在初始化的时候 把每条边都初始化为-inf  如果节点x与节点y有一条边权值为3 再去赋值map[x][y]=3;

但是 如果有些节点没有提到呢

比如 假设集合X里的节点1到集合Y里的节点2没有边 这时map数组里存储的值map[1][2]为-inf

我们在跑km的时候  并不是map[1][2]这条边直接跳过了  而是map[1][2]也参与了匹配 

但是我们仔细想一下就能知道  既然样例输入保证了集合X里的每一个元素都能匹配到Y集合里的元素  最终匹配的结果肯定不会有一条边为-inf 因为-inf太小太小了 比起我们输入的边的权值 仅仅一条权值为-inf的边就会大大拉低最大匹配时的总权值

但是换成这道题呢 这道题会有匹配数无法达到n的情况 如果我们还是将边初始化为-inf  如果匹配数无法达到n 这时候跑km算法权值为-inf的边也参与了匹配！而且要想达到最大匹配（匹配数为n）   权值为-inf的边必然要加在了总权值中！ 而且我们去计算匹配数的时候，匹配的数目仍旧是n！（但是题意原本不能为n） 这样就不符合题意了 所以我们就要进行一步操作“剪枝”

看代码吧

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<cmath>#include<stack>#include<list>#include<map>#include<set>typedef long long ll;using namespace std;#define M 505#define inf 0x3f3f3f3fint nx,ny;int link[M],lx[M],ly[M],slack[M];    //lx,ly为顶标，  nx,ny分别为x点集y点集的个数int visx[M],visy[M],w[M][M];int DFS(int x){    visx[x] = 1;    for (int y = 1;y <= ny;y ++)    {        if (visy[y])            continue;        if(w[x][y]<0)continue;//剪枝操作 权值为负数的边不能参与匹配        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];        if (t == 0)        {            visy[y] = 1;            if (link[y] == -1||DFS(link[y]))            {                link[y] = x;                return 1;            }        }        else if (slack[y] > t)  //不在相等子图中slack 取最小的            slack[y] = t;    }    return 0;}int KM(){    int i,j,flag=0;    memset (link,-1,sizeof(link));    memset (ly,0,sizeof(ly));    for (i = 1;i <= nx;i ++)            //lx初始化为与它关联边中最大的        for (j = 1,lx[i] = -inf;j <= ny;j ++)            if (w[i][j] > lx[i])                lx[i] = w[i][j];        for (int x = 1;x <= nx;x ++)    {        for (i = 1;i <= ny;i ++)            slack[i] = inf;        while (1)        {            memset (visx,0,sizeof(visx));            memset (visy,0,sizeof(visy));            if (DFS(x))     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广                break;  //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。            //方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，            //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d            int d = inf;            for (i = 1;i <= ny;i ++)                if (!visy[i]&&d > slack[i])                    d = slack[i];            for (i = 1;i <= nx;i ++)                if (visx[i])                    lx[i] -= d;            for (i = 1;i <= ny;i ++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d                if (visy[i])                    ly[i] += d;                else                    slack[i] -= d;        }    }    int res = 0;    int cnt=0;    for (i = 1;i <= ny;i ++)        if (link[i] != -1)        {            res += w[link[i]][i];            cnt++;//cnt记录匹配数目 如果没有剪枝那一步 这里cnt最终恒为nx 是因为权值为-inf的边也加到了res中        }    if(cnt<nx)res=-1;    return res;}int main(){    int cnt=1;    int n,m,e,i,j;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&e)==3)    {               nx=n;ny=m;        int x,y,z;        memset(w,-1,sizeof w);//依旧初始化为负数 任意负数就好        int f=e;        while(f--)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);                     x++;y++;                        w[x][y]=z;        }        if(e==0)         printf("Case %d: %d\n",cnt++,-1);        else        printf("Case %d: %d\n",cnt++,KM());    }       return 0;}