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线段树模板（刘汝佳版本）

来源：互联网 发布：广汽丰田一汽丰田 知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/05/10 18:26

一、线段树（点修改）

Update(x,v):  把Ax修改为v

Query(L,R): 计算区间[qL,qR] 最小值。


代码：

[cpp] view plain copy
print?
  1. // Dynamic RMQ  
  2. // Rujia Liu  
  3. // 输入格式：  
  4. // n m    数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个  
  5. // 1 p v  表示设a[p]=v  
  6. // 2 L R  查询a[L]~a[R]的min  
  7. #include<cstdio>  
  8. #include<cstring>  
  9. #include<algorithm>  
  10. using namespace std;  
  11.   
  12. const int INF = 1000000000;  
  13. const int maxnode = 1<<17;  
  14.   
  15. int op, qL, qR, p, v;  //qL和qR为全局变量，询问区间[qL,qR];  
  16.   
  17. struct IntervalTree {  
  18.   int minv[maxnode];  
  19.   
  20.   void update(int o, int L, int R) {  
  21.     int M = L + (R-L)/2;  
  22.     if(L == R) minv[o] = v; // 叶结点，直接更新minv  
  23.     else {  
  24.       // 先递归更新左子树或右子树  
  25.       if(p <= M) update(o*2, L, M); else update(o*2+1, M+1, R);  
  26.       // 然后计算本结点的minv  
  27.       minv[o] = min(minv[o*2], minv[o*2+1]);  
  28.     }  
  29.   }  
  30.   
  31.   int query(int o, int L, int R) {  
  32.     int M = L + (R-L)/2, ans = INF;  
  33.     if(qL <= L && R <= qR) return minv[o]; // 当前结点完全包含在查询区间内  
  34.     if(qL <= M) ans = min(ans, query(o*2, L, M)); // 往左走  
  35.     if(M < qR) ans = min(ans, query(o*2+1, M+1, R)); // 往右走  
  36.     return ans;  
  37.   }  
  38. };  
  39.   
  40.   
  41. IntervalTree tree;  
  42.   
  43. int main() {  
  44.   int n, m;  
  45.   while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {  
  46.     memset(&tree, 0, sizeof(tree));  
  47.     while(m--) {  
  48.       scanf("%d", &op);  
  49.       if(op == 1) {  
  50.         scanf("%d%d", &p, &v);  
  51.         tree.update(1, 1, n);  // 修改树节点，或者是建树的过程  
  52.       } else {  
  53.         scanf("%d%d", &qL, &qR);  //修改询问区间  
  54.         printf("%d\n", tree.query(1, 1, n));  
  55.       }  
  56.     }  
  57.   }  
  58.   return 0;  
  59. }  


二、区间修改：

1.操作一：


[cpp] view plain copy
print?
  1. // Fast Sequence Operations I  
  2. // Rujia Liu  
  3. // 输入格式：  
  4. // n m     数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个  
  5. // 1 L R v 表示设a[L]+=v, a[L+1]+v, ..., a[R]+=v  
  6. // 2 L R   查询a[L]~a[R]的sum, min和max  
  7. #include<cstdio>  
  8. #include<cstring>  
  9. #include<algorithm>  
  10. using namespace std;  
  11.   
  12. const int maxnode = 1<<17;  
  13.   
  14. int <span style="color:#ff0000;">_sum</span>, _min, _max, op, qL, qR, v; //<span style="color:#ff0000;">_sum为全局变量</span>  
  15.   
  16. struct IntervalTree {  
  17.   int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], addv[maxnode];  
  18.   
  19.   // 维护信息  
  20.   void maintain(int o, int L, int R) {  
  21.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
  22.     sumv[o] = minv[o] = maxv[o] = 0;  
  23.     if(R > L) {  
  24.       sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];  
  25.       minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);  
  26.       maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);  
  27.     }  
  28.     if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }  
  29.   }  
  30.   
  31.   void update(int o, int L, int R) {  
  32.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
  33.     if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界        
  34.       addv[o] += v; // 累加边界的add值  
  35.     } else {  
  36.       int M = L + (R-L)/2;  
  37.       if(qL <= M) update(lc, L, M);  
  38.       if(qR > M) update(rc, M+1, R);  
  39.     }  
  40.     maintain(o, L, R); // 递归结束前重新计算本结点的附加信息  
  41.   }  
  42.   
  43.   void query(int o, int L, int R, int add) {  
  44.     if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界：用边界区间的附加信息更新答案  
  45.       _sum += sumv[o] + add * (R-L+1);  
  46.       _min = min(_min, minv[o] + add);  
  47.       _max = max(_max, maxv[o] + add);  
  48.     } else { // 递归统计，累加参数add  
  49.       int M = L + (R-L)/2;  
  50.       if(qL <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]);  
  51.       if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]);  
  52.     }  
  53.   }  
  54. };  
  55.   
  56. const int INF = 1000000000;  
  57.   
  58. IntervalTree tree;  
  59.   
  60. int main() {  
  61.   int n, m;  
  62.   while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {  
  63.     memset(&tree, 0, sizeof(tree));  
  64.     while(m--) {  
  65.       scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);  
  66.       if(op == 1) {  
  67.         scanf("%d", &v);  
  68.         tree.update(1, 1, n);  
  69.       } else {  
  70.         _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;  
  71.         tree.query(1, 1, n, 0);  
  72.         printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max);  
  73.       }  
  74.     }  
  75.   }  
  76.   return 0;  
  77. }  



2.操作二：

[cpp] view plain copy
print?
  1. // Fast Sequence Operations II  
  2. // Rujia Liu  
  3. // 输入格式：  
  4. // n m     数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个  
  5. // 1 L R v 表示设a[L]=a[L+1]=...=a[R] = v。其中v > 0  
  6. // 2 L R  查询a[L]~a[R]的sum, min和max  
  7. #include<cstdio>  
  8. #include<cstring>  
  9. #include<algorithm>  
  10. using namespace std;  
  11.   
  12. const int maxnode = 1<<17;  
  13.   
  14. int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v;  
  15.   
  16. struct IntervalTree {  
  17.   int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode];  
  18.   
  19.   // 维护信息  
  20.   void maintain(int o, int L, int R) {  
  21.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
  22.     if(R > L) {  
  23.       sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];  
  24.       minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);  
  25.       maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);  
  26.     }  
  27.     if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); }  
  28.   }  
  29.   
  30.   // 标记传递  
  31.   void pushdown(int o) {  
  32.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
  33.     if(setv[o] >= 0) { //本结点有标记才传递。注意本题中set值非负，所以-1代表没有标记  
  34.       setv[lc] = setv[rc] = setv[o];  
  35.       setv[o] = -1; // 清除本结点标记  
  36.     }  
  37.   }  
  38.   
  39.   void update(int o, int L, int R) {  
  40.     int lc = o*2, rc = o*2+1;  
  41.     if(qL <= L && qR >= R) { // 标记修改  
  42.       setv[o] = v;  
  43.     } else {  
  44.       pushdown(o);  
  45.       int M = L + (R-L)/2;  
  46.       if(qL <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);  
  47.       if(qR > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);  
  48.     }  
  49.     maintain(o, L, R);  
  50.   }  
  51.   
  52.   void query(int o, int L, int R) {  
  53.     if(setv[o] >= 0) { // 递归边界1：有set标记  
  54.       _sum += setv[o] * (min(R,qR)-max(L,qL)+1);  
  55.       _min = min(_min, setv[o]);  
  56.       _max = max(_max, setv[o]);  
  57.     } else if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界2：边界区间  
  58.       _sum += sumv[o]; // 此边界区间没有被任何set操作影响  
  59.       _min = min(_min, minv[o]);  
  60.       _max = max(_max, maxv[o]);  
  61.     } else { // 递归统计  
  62.       int M = L + (R-L)/2;  
  63.       if(qL <= M) query(o*2, L, M);  
  64.       if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R);  
  65.     }  
  66.   }  
  67. };  
  68.   
  69. const int INF = 1000000000;  
  70.   
  71. IntervalTree tree;  
  72.   
  73. int main() {  
  74.   int n, m;  
  75.   while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {  
  76.     memset(&tree, 0, sizeof(tree));  
  77.     memset(tree.setv, -1, sizeof(tree.setv));  
  78.     tree.setv[1] = 0;  
  79.     while(m--) {  
  80.       scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);  
  81.       if(op == 1) {  
  82.         scanf("%d", &v);  
  83.         tree.update(1, 1, n);  
  84.       } else {  
  85.         _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;  
  86.         tree.query(1, 1, n);  
  87.         printf("%d %d %d\n", _sum, _min, _max);  
  88.       }  
  89.     }  
  90.   }  
  91.   return 0;  
  92. }  



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