JZOJ4086. 选数(number) (2017.8B组)
来源:互联网 发布:淘宝怎么做到包邮 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:03
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想法:
因为我们只求gcd为k的,只跟k的倍数有关,我们可以把原来的区间【l1..h1】提出所有k的倍数,在除以k,组成【l..r】
那么我们就变成求gcd为1的了
由于r-l<=10^5,所以gcd(i,j)《10^5(i,j在【l..r】)
设f[i]为gcd为i的方案数
如果[l..r]区间内有x个i的倍数
那么选n个全是i的方案数的就有x^n
如何求f[i]
=x^n-∑f[i*j]-x
∑f[i*j]表是gcd2i,3i,4i的个数,要剪掉
x是自身的,也要减掉
如果l=1,那么要++,因为可能全填1
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