位图

最近遇到一道题卡空间卡的很厉害，在网上搜了一下，发现了一个叫做位图的数据结构。

位图的原理就是用一个int的32个比特位表示0~31个数是否存在，1表示存在，0表示不存在。

位图优点：

       1，速度快。

       2，内存空间占用小。

       3，能表示大范围数据。

位图的缺点 ：
       1，可读性差。 
       2，存储元素的个数比一般元素要多，但是存储元素的大小受空间大小的限制。

位图的实现（模板）

class BitMap{public:    BitMap(int size = 100)//size表示你需要表示元素的个数    {        _map.resize((size >> 5) + 1);//一个int可以表示32个元素，size个元素需要size/32 + 1个int来存储        //注意+1因为1/32 = 0，但是我们需要一个int    }    void set(int num)//将标志位设置为1表示元素存在    {        int bite = num >> 5;//相当于/32//找出元素在数组中对应的下标        int bit = num % 32;//找出元素对应的bit位        _map[bite] |= (1 << bit);    }    void reset(int num)//将已存在元素删除，将对应的标志位置0    {        int bite = num >> 5;//相当于/32//找出元素在数组中对应的下标        int bit = num % 32;//找出元素对应的bit位        _map[bite] &= ~(1 << bit);    }    bool test(int num)    {        int bite = num >> 5;//相当于/32//找出元素在数组中对应的下标        int bit = num % 32;//找出元素对应的bit位        if (_map[bite] & (1 << bit))            return true;        else            return false;    }private:    vector<int> _map;};

位图的应用

用位图来打1到1e8的素数表

const int MAXN = 10000005;const int N = 6000005;int prime[N];int k;BitMap isprime(MAXN);void getPrime(){k = 0;for (int i = 2; i < MAXN; i++){if (!isprime.test(i)){prime[++k] = i;for (int j = i+i; j < MAXN; j+=i){isprime.set(j);}}}}