(学习笔记 2)时间复杂度和空间复杂度

来源:互联网 发布:php截取字符串第一位 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 07:02

算法效率的度量方法:
1. 算法采用的策略、方案
2. 编译产生的代码质量
3. 问题的输入规模
4. 机器执行指令的速度

算法时间复杂度

在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。

算法的时间复杂度,也就是算法的时间度量,记做T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称为时间复杂度(time complexity)。其中f(n)是问题规模n的某个函数。

随着输入规模n的增大,T(n)增长最慢的算法为最优算法。

常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是:
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n) <

算法空间复杂度:

算法在运行过程中,所需的存储空间包括:
1. 输入/输出数据所占用的空间 [取决于问题,预算法本身无关]
2. 算法本身占用的空间 [虽与算法相关,但大小一般是固定的]
3. 执行算法所需要的辅助空间,即算法临时开辟的存储空间

所以,算法的空间复杂度(space complexity)是指在算法执行过程中,所需的辅助空间数量,也即除了算法本身和输入/输出数据所占用的空间外,算法临时开辟的存储空间。

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