POJ.1681 Painter’s Problem(高斯消元 异或方程组)

标签（空格分隔）： 高斯消元

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题意分析

和 POJ.1222 EXTENDED LIGHTS OUT 几乎一样，区别只是规定了维数，不再是5×6的矩阵，而是n×n的矩阵。并且直接输出需要修改的次数即可。
需要注意的是，此题多了一个判断无解的情况，即无解时要输出inf，做到这点也很容易，直接判断Gauss()函数的返回值。
还有一点是，题目要求将 w⟹y，不要弄反了。

代码总览

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#define nmax 305using namespace std;int a[nmax][nmax];int x[nmax];int hash[nmax][nmax];int dem,ans = 0;int Gauss(int equ,int var){    int max_r,col=0,temp,k;    for(k = 0;k < equ && col < var;k++,col++){        temp = max_r = k;        for(int i=k+1;i<equ;i++){            if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;        }        if(max_r!=k){            for(int j=col;j<var+1;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]);        }        if(a[k][col]==0){            k--; temp = k;continue;        }        for(int i=k+1;i<equ;i++){            if(a[i][col]!=0){                for(int j=col;j<var+1;j++){                    a[i][j]^=a[k][j];;                }            }        }    }    for(int i = k;i<equ ;++i){        if(a[i][col] != 0) return -1;    }    for(int i = var - 1; i >= 0; i--){        x[i]=a[i][var];        for(int j = i + 1; j < var; j++){            x[i] ^= ( a[i][j] && x[j]);        }    }    return 0;}void init(){    int tot = 0;    ans = 0;    memset(x,0,sizeof x);    memset(a,0,sizeof a);    for(int i = 0 ;i<dem;++i)        for(int j = 0;j<dem;++j)            hash[i][j] = tot++;    for(int i = 0;i<dem;++i){        for(int j = 0;j<dem;++j){            int t = hash[i][j];            a[t][t] = 1;            if(i != 0) a[hash[i-1][j]][t] = 1;            if(i != dem-1) a[hash[i+1][j]][t] = 1;            if(j != 0) a[hash[i][j-1]][t] = 1;            if(j != dem-1) a[hash[i][j+1]][t] = 1;        }    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int t;    char ch;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&dem);        init();        for(int i = 0;i<dem*dem;++i){            scanf(" %c",&ch);            if(ch == 'y') a[i][dem*dem] = 0;            else a[i][dem*dem] = 1;        }        if( Gauss(dem*dem,dem*dem) == -1){            printf("inf\n");            continue;        }        for(int i = 0;i<dem*dem;++i)            if(x[i] == 1) ans++;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}