二进制乱搞——Luogu3917 异或序列
来源:互联网 发布:js 对象访问器 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 03:19
题面:Luogu3917
我的做法好像比较傻。。。
看到这种题首先想到前缀。首先前缀xor是不是很资辞?
我的做法呢就是先把所有数按二进制位拆开,然后每一位都做两次前缀。
首先对数位做一次前缀xor,记到
然后我们可以对于每一位枚举起始位置i,然后从i开始向后到n统计答案。
首先考虑到
我们可以看到
可以发现
所以首先我们差分求出
我们发现最前面两个是一样的,所以我们把这个作为公共部分。而且我们要求答案的也是这个梯形减掉左边的公共部分。
我们发现如果公共部分的xor值为1的话,右边的答案就需要整体翻转一下,如果为0,就不变。
这样我们就
最后乘上当前在第几位的底数就好了。时间复杂度
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <ctime>#include <map>#include <queue>#include <cstdlib>#include <string>#include <climits>#include <set>#include <vector>using namespace std;int a[100010],s[100010][32],S[100010][32],n;inline long long cal(int l,int x){ long long p=S[n][x]-S[l-1][x]; if(s[l-1][x])p=(long long)(n-l+1)-p;//如果公共部分为1翻转 p=(long long)(1<<x)*p;return p;//乘底数}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); for(int j=0;j<32;j++)s[i][j]=s[i-1][j]^((a[i]&(1<<j))>0);//第一次前缀和 } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<32;j++)S[i][j]=S[i-1][j]+s[i][j];//第二次前缀和 long long ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int k=0;k<32;k++)ans+=cal(i,k); printf("%lld",ans); return 0;}
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