HDU_6127 Hard challenge 【思维】

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题目描述

平面上有(n)个点，已知每个点的坐标为((x,y))，以及改点的权值为(val)，任意两点之间可以连接成一条不经过原点的边，该边的权值是两个端点的权值的乘积。现在要求画一条经过原点的直线，定义这条直线的权值为这条直线穿过的所有线段的值的和，问权值的最大值。

解题思路

我们将所有的点按照极角排序，分别散落在y轴的左右两侧，y轴左端的点的权值和为suml，右端的点的权值和为sumr，则权值和为suml*sumr 。我们先以拍完序以后的第一个点为起始点，不断偏移，更新suml，sumr。以便刷新ans，找到最大的权值。因为两点不经过原点，所以每次偏移只能是一个点。

代码部分

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 5e4 + 10;struct node{    double x, y, ang;    ll w;}n[maxn];inline bool cmp(node a, node b){    return a.ang < b.ang;}void Solve(){    int m;    ll suml, sumr, ans;    scanf("%d", &m);    for(int i = 0; i < m; ++ i)    {        scanf("%lf%lf%lld", &n[i].x, &n[i].y, &n[i].w);        n[i].ang = atan(n[i].y / n[i].x);    }    sort(n, n + m, cmp);    suml = sumr = ans = 0;    for(int i = 0; i < m; ++ i)    {        if(n[i].x > 0)            sumr += n[i].w;        else            suml += n[i].w;    }    ans = suml * sumr;    for(int i = 0; i < m; ++ i)    {        if(n[i].x > 0) sumr -= n[i].w, suml += n[i].w;        else suml -= n[i].w, sumr += n[i].w;        ans = max(ans, suml * sumr);    }    printf("%lld\n", ans);}int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while(t --)        Solve();    return 0;}