poj3686 KM算法+拆点

这道题真的折磨了我好久。。

开始不会km算法 为了这道题去做了一些km算法的题 也算是能理解了

KM算法题：https://vjudge.net/contest/178913

题意：输入n m 代表有n的订单和m台机器

接下来一个n*m的矩阵z  z[i][j]代表订单i在机器j上完成需要消耗的时间 而且一台机器一旦操作了一个订单 这个订单就必须在这台机器上完成 而且只有完成了这个订单这台机器才能去操作其它的订单

假设某个机器处理了k个玩具，时间分别为a1,a2…..,ak

那么该机器耗费的时间为a1+（a1+a2）+（a1+a2+a3）.......（a1+a2+...ak）   

即a1*k + a2 * (k - 1) + a3 * (k - 2).... + ak

ai玩具在某个机器上倒数第k个处理，所耗费全局的时间为ai*k

对每个机器，最多可以处理n个玩具，拆成n个点，1~n分别代表某个玩具在这个机器上倒数第几个被加工的,对于每个玩具i，机器j中拆的每个点k，连接一条w[i][j]*k权值的边

// 带权二分图最佳匹配//可以用来求最小费用流 将费用取反 最终结果再取反即可求得//注意事项：//1，匹配两边节点不需要相等；//2，求最小权的时候只需要将权值取负，在求最大权即可；//十分有效//3，不存在的边权初始化为负无穷大；//输出小数时 c++用lf% g++用f% 迷迷迷#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<cmath>#include<stack>#include<list>#include<map>#include<set>typedef long long ll;using namespace std;#define M 50*50+5#define inf 0x3f3f3f3fint nx,ny;int link[M],lx[M],ly[M],slack[M];    //lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数int visx[M],visy[M],w[M][M];int DFS(int x){    visx[x] = 1;    for (int y = 1;y <= ny;y ++)    {        if (visy[y])            continue;        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];        if (t == 0)        {            visy[y] = 1;            if (link[y] == -1||DFS(link[y]))            {                link[y] = x;                return 1;            }        }        else if (slack[y] > t)  //不在相等子图中slack 取最小的            slack[y] = t;    }    return 0;}int KM(){    int i,j;    memset (link,-1,sizeof(link));    memset (ly,0,sizeof(ly));    for (i = 1;i <= nx;i ++)            //lx初始化为与它关联边中最大的        for (j = 1,lx[i] = -inf;j <= ny;j ++)            if (w[i][j] > lx[i])                lx[i] = w[i][j];        for (int x = 1;x <= nx;x ++)    {        for (i = 1;i <= ny;i ++)            slack[i] = inf;        while (1)        {            memset (visx,0,sizeof(visx));            memset (visy,0,sizeof(visy));            if (DFS(x))     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广                break;  //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。            //方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，            //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d            int d = inf;            for (i = 1;i <= ny;i ++)                if (!visy[i]&&d > slack[i])                    d = slack[i];            for (i = 1;i <= nx;i ++)                if (visx[i])                    lx[i] -= d;            for (i = 1;i <= ny;i ++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d                if (visy[i])                    ly[i] += d;                else                    slack[i] -= d;        }    }    int res = 0;    for (i = 1;i <= ny;i ++)        if (link[i] > -1)            res += w[link[i]][i];    return res;}int main(){    int i,j,k,m,n;    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);               for(i=1;i<=n;i++)        {            int cnt=1;            for(j=1;j<=m;j++)            {                int cost;                scanf("%d",&cost);                for(k=1;k<=n;k++)                {                    w[i][cnt++]=-cost*k;//求最小费用要取反                }            }                }        nx=n,ny=n*m;        int tt=-KM();        printf("%.6f\n",1.0*tt/n);//之前在这里写的lf 用g++提交的 wa了 用c++交16ms过了            }    return 0;}