51nod 1085 01背包

1085 背包问题

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。
Input
第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)
Output
输出可以容纳的最大价值。
Input示例
3 6
2 5
3 8
4 9
Output示例
14

题解：

01背包问题。紫书p265
状态转移方程
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-bag[i].w]+bag[i].p)

代码：

#include <iostream>using namespace std;#define INF 1<<30const int maxn=100+10;struct{  int w;  int p;}bag[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){    int n,s;    cin>>n;    cin>>s;    for(int i=1;i<=n;i++)        cin>>bag[i].w>>bag[i].p;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=0;j<=s;j++)    {        dp[i][j] = (i==1?0:dp[i-1][j]);        if(j>=bag[i].w)        {            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-bag[i].w]+bag[i].p);        }    }    cout<<dp[n][s]<<endl;    return 0;}