SGU 319 Kalevich Strikes Back（线段树+扫描线）

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题意：给出若干个矩形，不相交，但是可能包含，这样整个平面被这n个矩形切割成n+1个部分，输出这n+1个部分的面积。

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=319

所谓的线段树入门题，果然我只是入门水平。

通过扫描线，线段树记录一下区间覆盖，然后就能判断矩形的包含关系，通过关系就可以建立出一棵关系树。

然后遍历一下这棵树就行了。  

开始一直不太会记录，如果插入的边权值为负，也就是矩形的上边。这样区间应该覆盖哪条边。。。233333

一直以为需要记录整个区间的历史覆盖信息，其实只需要通过我们之前得到的关系，覆盖他的父节点就行了。 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#define LL long long#define lson step<<1#define rson step<<1|1using namespace std;const int N=60005;struct Frames{    int x1,y1,x2,y2;    Frames(){}    Frames(int _x1,int _y1,int _x2,int _y2){        x1=_x1,y1=_y1,x2=_x2,y2=_y2;    }}frames[N];struct Scanning_line{    int y,x1,x2,id;    Scanning_line(){}    Scanning_line(int _y,int _x1,int _x2,int _i){        y=_y,x1=_x1,x2=_x2,id=_i;    }    bool operator<(const Scanning_line s)const{        return y<s.y;    }}line[N<<1];struct Segment_tree{    int left,right;    int cover;}L[N<<3];int n,w,h,x[N<<1],tot=0;vector<int>edge[N];int pre[N];void bulid(int step,int l,int r){    L[step].left=l;    L[step].right=r;    L[step].cover=0;    if(l==r) return ;    int m=(l+r)>>1;    bulid(lson,l,m);    bulid(rson,m+1,r);}void push_down(int step){    if(L[step].cover!=-1){        L[lson].cover=L[rson].cover=L[step].cover;        L[step].cover=-1;    }}int query(int step,int l,int r){    if(L[step].cover!=-1)        return L[step].cover;    int m=(L[step].left+L[step].right)>>1;    push_down(step);    if(r<=m) return query(lson,l,r);    else if(l>m) return query(rson,l,r);    else return query(lson,l,m);}void update(int step,int l,int r,int id){    if(L[step].left==l&&L[step].right==r){        if(id<0){            L[step].cover=pre[abs(id)];        }        else{            L[step].cover=id;        }        return ;    }    push_down(step);    int m=(L[step].left+L[step].right)>>1;    if(r<=m) update(lson,l,r,id);    else if(l>m) update(rson,l,r,id);    else{        update(lson,l,m,id);        update(rson,m+1,r,id);    }}LL area[N];void dfs(int u){    for(int i=0;i<edge[u].size();i++){        int v=edge[u][i];        area[u]-=area[v];        dfs(v);    }}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);    frames[0]=Frames(0,0,w,h);    area[0]=(LL)w*h;    for(int i=0;i<n;i++){        int x1,x2,y1,y2;        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);        if(x1>x2) swap(x1,x2);        if(y1>y2) swap(y1,y2);        line[i*2]=Scanning_line(y1,x1,x2,i+1);        line[i*2+1]=Scanning_line(y2,x1,x2,-(i+1));        x[tot++]=x1;        x[tot++]=x2;        frames[i+1]=Frames(x1,y1,x2,y2);        area[i+1]=(LL)(x2-x1)*(y2-y1);    }    x[tot++]=0;x[tot++]=w;    sort(x,x+tot);    tot=unique(x,x+tot)-x;    bulid(1,0,tot-1);    sort(line,line+2*n);    for(int i=0;i<2*n;i++){        line[i].x1=lower_bound(x,x+tot,line[i].x1)-x;        line[i].x2=lower_bound(x,x+tot,line[i].x2)-x;        if(line[i].id>0){            pre[line[i].id]=query(1,line[i].x1,line[i].x2);            edge[pre[line[i].id]].push_back(line[i].id);        }        update(1,line[i].x1,line[i].x2,line[i].id);    }    dfs(0);    sort(area,area+n+1);    for(int i=0;i<=n;i++)        printf("%lld%c",area[i],i==n?'\n':' ');    return 0;}