GYM 101128 C.Canvas Painting【思维+优先队列】

题目大意：

有N个物品，每个物品价值为Ai，现在我们可以任意打乱这些物品的位子，使得位子固定之后，初始每个物品的颜色都是白色，然后我们每一次操作可以选择一个颜色的区间，使得涂抹任意长度的部分，剩余的该颜色的部分会被涂抹成另外新的颜色，每一次涂抹的需要的花费是整个颜色的价值和。

问如何摆放并且涂抹会使得所有最终的物品的颜色都不同，并且花费最小。

思路：

反向考虑，假设我们一开始颜色都不同，那么问题就变成了，每一次选择两个颜色的物品，将其合并，变成一种颜色的物品。

那么问题其实就是在求，两两合并最终合并成一个的过程的总和最小值，如果不能改变物品的位子的话，那么这个数据量显然是一个NP难的问题（如果数据量小就是我们熟知的区间Dp），但是这个题允许位子改变，所以我们只要有贪心合并的过程，按此排列即可。每次取出最小价值的两个颜色，将其合并成一个颜色，统计过程中的花费总和就行了。贪心求出最小值。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>using namespace std;#define ll __int64int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> >s;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            ll x;            scanf("%I64d",&x);            s.push(x);        }        ll ans=0;        while(!s.empty())        {            if(s.size()==1)break;            else            {                ll u=s.top();s.pop();                ll v=s.top();s.pop();                ll w=u+v;ans+=w;                s.push(w);            }        }        printf("%I64d\n",ans);    }}