HDU

I NEED A OFFER!

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 

 

解题思路：很简单的一道背包DP变形，概率论要学好呀！不然会想复杂。至少一份offer的概率其实就是1减去一份都收不到的概率。这样子就是背包dp模型了。动归方程用的是收不到的概率，所以要取最小的收不到概率，这样求出来的才是最大的收到的概率。详细看代码。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <vector>#include <map>#include <string.h>#include <algorithm>#include <queue>#define INF 1<<29using namespace std;int N,M;int w[10005];double v[10005];double dp[10005];int main(){    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){        if(N==0&&M==0)            break;        memset(w,0,sizeof(w));        memset(v,0,sizeof(v));        for(int i=0;i<=N;i++)            dp[i]=1.0;        for(int i=1;i<=M;i++)            scanf("%d%lf",&w[i],&v[i]);        for(int i=1;i<=M;i++)            for(int j=N;j>=w[i];j--)                if(dp[j]>dp[j-w[i]]*(1.0-v[i]))                    dp[j]=dp[j-w[i]]*(1.0-v[i]);        printf("%.1lf%%\n",(1-dp[N])*100);    }return 0;}