直接插入排序（Insertion Sort）

算法描述：一种简单直观的排序算法，其通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入；插入排序在实现上，通常采用In-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。直接插入排序的动态图示如下所示：
　　

复杂度分析：最坏时间复杂度为O(N2)，平均时间复杂度也为O(N2)，效率较低。

主要优势：

• 稳定；
• 不占用额外内存；
• 如果序列基本有序，则插入排序简单且高效，即T(N,I)=O(N+I)，I为逆序对的个数。

C语言描述：

#include<stdio.h>typedef int ElementType;void Swap(ElementType *A, ElementType *B) {    ElementType temp = *A;    *A = *B;    *B = temp;}/* 插入排序C语言描述 */void Insertion_Sort(ElementType Data[], int N) {    int P, i;    ElementType temp;    for (P = 1; P < N; P++) {        temp = Data[P]; /*摸一张牌*/        for (i = P; i > 0 && Data[i - 1] > temp; i--)             Data[i] = Data[i - 1]; /*移出空位*/        Data[i] = temp; /*新牌落位*/    }}int main() {    int i;    ElementType Data[] = {19, 3, 10, 20, 22, 28, 33, 23, 15, 30};    Insertion_Sort(Data, 10);    return 0;}

附：时间复杂度下界

• 对于下标i<j，如果A[i]>A[j]，则称(i,j)是一对逆序对（inversion）；
• 交换两个相邻元素正好消去一个逆序对，插入排序T(N,I)=O(N+I)；
• 定理：任意N个不同元素组成的序列平均具有N(N-1)/4个逆序对；
• 定理：任何仅以交换相邻两元素来排序的算法，其平均时间复杂度为Ω(N2)。