hdu 6129 Just do it (找规律）

题目意思

转自： http://blog.csdn.net/qq_37412229/article/details/77231474

给你一个包含n个数的序列A和一个数m，序列B中的数是序列A经过异或得到的，比如：b[i]=a[1]^a[2]^…..^a[i]。现在让你求经过m次异或后，序列B的值。

解题思路

我们写下其前五项的值可以发现我们设定ans【i】【j】表示进行到第i次，第j个位子的答案的话，ans【i】【j】有推导式：

ans【i】【j】=ans【i-1】【j】^ans【i】【j-1】；

从图中我们可以看出对于每一项，他的系数就是杨辉三角的值，那么如果当前位子系数为奇数的话，结果就会有贡献。

对于杨辉三角，第x次变换第y项是C（x+y-2，y-1）;
C(n,m)，如果n&m==m则C（n,m）为奇数，考虑第一项对后面每一项的贡献是奇数还是偶数，依次类推后面的项数产生的贡献情况。

具体情况看代码吧！

还有这个知识点 转：http://blog.csdn.net/millky/article/details/3206730
最直观的方法就是计算一下，然后看它的奇偶性；但是这个时间以及数据范围上都不允许；
另外一种方法就是，对于给定C(n,m)，检查n中2因子的个数与m和(n-m)中2因子个数和的关系，假设n!中2因子个数为a，m!中2因子个数为b，(n-m)!中2因子个数为c，则显然有a>=(b+c)；并且当a==b+c时，一定为奇，否则为偶。题意转化为求a和b+c。求一个阶乘中含有的素因子i的个数的方法可以参见Knuth的具体数学，方法是显而易见的。但是有的时候，这种方法仍然太慢（比如TOJ的一道题目，要判断5000000次），更快的方法是什么呢？
方法三：由方法2可以很容易地看出，n!中含有2因子的个数等于(n-它的二进制形式中1的个数)（每除一次如果有1的话去掉一个1）。那么题意再次转化为求m,n-m以及n的二进制形式中1的个数。或者说，看n&m ?= m，这个呢，如果等于，那么也就意味着，所有m中为1的位置n一定为1，那么n-m就可以直接用二进制减，这样得到的差的二进制中1的个数加上m中二进制1的位数正好等于n中1的位数，由前面可以知道，这就是一个奇数。

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 2e5+100;int a[N],b[N];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        memset(b,0,sizeof(b));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int y=i-1;            int x=i+m-2;            if((x&y)==y)            {                for(int j=i;j<=n;j++)                {                    b[j]^=a[j-i+1];                }            }        }        int f=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(f) printf(" ");            printf("%d",b[i] );            f=1;        }        printf("\n");    }    return 0;}