Hdu 6129 Just do it【杨辉三角、规律】
来源:互联网 发布:旅游数据分析报告 编辑:程序博客网 时间:2024/05/15 18:27
Just do it
Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others) Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others)Total Submission(s): 299 Accepted Submission(s): 171
Problem Description
There is a nonnegative integer sequence a1...n of length n . HazelFan wants to do a type of transformation called prefix-XOR, which means a1...n changes into b1...n , where bi equals to the XOR value of a1,...,ai . He will repeat it for m times, please tell him the final sequence.
Input
The first line contains a positive integer T(1≤T≤5) , denoting the number of test cases.
For each test case:
The first line contains two positive integersn,m(1≤n≤2×105,1≤m≤109) .
The second line containsn nonnegative integers a1...n(0≤ai≤230−1) .
For each test case:
The first line contains two positive integers
The second line contains
Output
For each test case:
A single line containsn nonnegative integers, denoting the final sequence.
A single line contains
Sample Input
21 113 31 2 3
Sample Output
11 3 1
题目大意:
设定b【i】=a【1】^a【2】^a【3】^..................a【i】;
每进行一次,我们可以从a数组得到一个b数组。问进行m次的结果。
思路:
我们随手写下四项的前两次结果,不难看出,我们设定ans【i】【j】表示进行到第i次,第j个位子的答案的话,ans【i】【j】有推导式:
ans【i】【j】=ans【i-1】【j】^ans【i】【j-1】;
那么很显然,对于每一项,他的系数就是杨辉三角的值,那么如果当前位子系数为奇数的话,结果就会有贡献。
同样很显然,我们第i行,第j列的答案,其系数为C(i+j-2,j-1)【此时只考虑a的系数】;
那么我们只需要考虑第一项(a)对所有位子的结果的影响即可(因为b就相当于向后挪了一下递推即可)。
那么根据上述公式,考虑第一项(a)对所有位子的结果的影响然后递推一下就行了。
Ac代码:
#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int a[2050000];int b[2050000];int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); memset(b,0,sizeof(b)); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { int y=i-1; int x=i+m-2; if((x&y)==y) { for(int j=i;j<=n;j++)b[j]^=a[j-i+1]; } } for(int i=1;i<=n;i++) { if(i>1)printf(" "); printf("%d",b[i]); } printf("\n"); }}
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