动态规划——背包问题

dp[i][j]表示前i件物品，在不超过容量为j的背包的最大价值。

public static int knapsackProblem(int Capacity, int N, int[] v, int[]w){int[][] dp = new int[N+1][Capacity+1];for(int i=0;i<=N;i++){dp[i][0]=0;}for(int j=0;j<=Capacity;j++){dp[0][j]=0;}for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<=Capacity;j++){if(w[i]>j){dp[i][j]=dp[i-1][j]; //这种情况只有这种选择，因为背包剩下的容量不够容下第i个物品}else{dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i] ); //选择两种收益中的较大值}}}return dp[N][Capacity];}