HDU6121 Build a tree（树+异或）

【题目链接】
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6121

题目意思

有一棵n个点的有根树，标号为0到n-1，i号点的父亲是​i-1/k号点，求所有子树大小的异或和。（也就是建立一棵k叉树）

解题思路

性质：一棵满k（k>1）叉树所以子树大小异或和等于数的深度。
根据性质可以把题目分两种情况：
1.当k=1时候，由于k==1时候不满足性质要单独提出，而k==1时答案在n，1，n+1，0不断循环
2.当k!=1时，只要找树中唯一一棵不满叉的子树，然后把满足满叉子树的部分和根节点异或掉。不断循环，树的深度就从上到下不断减少，最终得出答案。（判断是否满足满叉树在最下层，也就是叶子节点，而异或是不断减少根节点层）

代码部分

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longint main()  {      int t;      scanf("%d", &t);      while(t--)      {          LL n, k;          scanf("%lld %lld", &n, &k);          if(k==1)          {              if(n%4==1) cout<<1<<endl;              else if(n%4==2) cout<<n+1<<endl;              else if(n%4==3) cout<<0<<endl;              else cout<<n<<endl;              continue;          }          LL ans=n;          while(1)          {              if(n-1<=k)              {                  if(n%2==0) ans^=1;                  break;              }              LL x=1,now=1;              while(x>=0&&now>=0&&now+x*k<n)              {                  x*=k;now+=x;              }              LL l=(n-now-1)/x;  ///不满足满k叉树节点的左边树的数量              LL r=k-l-1;  ///不满足满k叉树节点的右边树的数量</span>              if(l%2==1) ans^=now;  ///左边合法树的大小              if(r%2==1) ans^=(now-x);  ///右边合法树的大小              n-=(l*now+r*(now-x)+1);   ///把不满足满k叉子树继续循环            ans^=n;          }          printf("%lld\n",ans);      }      return 0;  }