欧拉回路
来源:互联网 发布:adobe pdf mac版 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 17:40
题意:
这道题是要求我们求出一条欧拉路,所以我们要首先判断图中是否有欧拉路。对于一个无向图,如果它每个点的度都是偶数,那么它存在一条欧拉回路;如果有且仅有2个点的度为奇数,那么它存在一条欧拉路;如果超过2个点的度为奇数,那么它就不存在欧拉路了。
tip:
由于题目中说数据保证至少有1个解,所以一定存在欧拉路了。但是我们还要选一个点作为起点。如果没有点的度为奇数,那么任何一个点都能做起点。如果有2个奇点,那么就只能也这两个点之一为起点,另一个为终点。但是我们要注意,题目要求我们输出的是进行进制转换之后最小的(也就是输出第一个数较小的,如果还有多组解,输出第二个数较小的,等等),所以我们要以最小的点做起点。
找出欧拉路的方法就是采用深搜的方式,对于当前的点,把所有点从小到大的搜索,找到和它相连的,找到一个之后删除它们之间的连线,并去搜索新的那个点,如果没有找到点和它相连,那么就把这个点加入输出队列。
不过我们这么操作之后,顺序是反着的,输出时反着输出即可。
最开始用了邻接表,但是无法字典序,改回了邻接矩阵QAQ
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1050;const int maxm = 1000+10;int u,v,tot,head[maxn],st,stk[maxn*maxn],pos,m,degree[maxn*2],flag[maxn];int mp[maxn][maxn];struct node{ int u,v,next;}edges[maxm];void add(int u,int v){ edges[tot].v = v;edges[tot].u = u;edges[tot].next = head[u];head[u] = tot++; edges[tot].v = u;edges[tot].u = v;edges[tot].next = head[v];head[v] = tot++;}void init(){ scanf("%d",&m);st = 1000; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i = 0 ; i < m ; i++){ scanf("%d%d",&u,&v); //add(u,v); mp[u][v]++;mp[v][u]++; st = min(st,min(u,v)); degree[u]++;degree[v]++; } //cout << edges[17].u <<" "<<edges[17].v<<endl; if(degree[st] % 2 == 1) return ; for(int i = st ; i <= 500 ; i++){ if(degree[i] && degree[i] %2 == 1){ st = i; return; } }}void euler(int now){ if(degree[now]){ for(int i = 1; i <= 500 ; i++){ if(mp[now][i] == 0) continue; //cout <<" k = "<<k <<" "<< (k^1) <<endl; //flag[k] = 1;flag[k^ 1] = 1; degree[now]--;degree[i]--; mp[now][i]--;mp[i][now]--; euler(i); } } stk[pos++] = now;}void print(){ for(int i = pos-1; i >= 0 ; i--) printf("%d\n",stk[i]);}int main(){ freopen("fence.in","r",stdin); freopen("fence.out","w",stdout); init(); euler(st); print();}
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