古代密码

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Question

描述
古罗马帝国有一个拥有各种部门的强大政府组织。其中一个部门就是保密服务部门。为了保险起见，在省与省之间传递的重要文件中的大写字母是加密的。当时最流行的加密方法是替换和重新排列。

替换方法是将所有出现的字符替换成其它的字符。有些字符会替换成它自己。例如：替换规则可以是将’A’ 到 ‘Y’替换成它的下一个字符，将’Z’替换成 ‘A’，如果原词是 “VICTORIOUS” 则它变成 “WJDUPSJPVT”。

排列方法改变原来单词中字母的顺序。例如：将顺序<2, 8=”“>应用到 “VICTORIOUS” 上，则得到”IVOTCIRSUO”。

人们很快意识到单独应用替换方法或排列方法加密，都是很不保险的。但是如果结合这两种方法，在当时就可以得到非常可靠的加密方法。所以，很多重要信息先使用替换方法加密，再将加密的结果用排列的方法加密。用两种方法结合就可以将”VICTORIOUS” 加密成”JWPUDJSTVP”。

考古学家最近在一个石台上发现了一些信息。初看起来它们毫无意义，所以有人设想它们可能是用替换和排列的方法被加密了。人们试着解读了石台上的密码，现在他们想检查解读的是否正确。他们需要一个计算机程序来验证，你的任务就是写这个验证程序。

输入
输入有两行。第一行是石台上的文字。文字中没有空格，并且只有大写英文字母。第二行是被解读出来的加密前的文字。第二行也是由大写英文字母构成的。
两行字符数目的长度都不超过100。

输出
如果第二行经过某种加密方法后可以产生第一行的信息，输出 “YES”，否则输出”NO”。

样例输入

JWPUDJSTVP
VICTORIOUS

样例输出

YES

My Hints

Algorithm

此题密码的设置在于两步：
1. 替换方法
2. 排列方法

看第一遍题目的时候，下意识以为替换就是将字母依次替换为后序的 n 个字母，所以考虑把原文字母出现次数用数组存储以后，依次和密码字母出现次数进行比较。如果不一样，则将原文字母的数组顺次向后移一位，再次比较：若移动 n 位后的原文字母数组和密码字母数组相同，则说明原文经过某种加密方法后可以产生密码文字；若移动25次后均不相同，则说明原文不能经过某种加密方法产生密码文字。（移位时注意数组下标可能超过25，故应将下标pos = (j + i) < 26 ？ (j + i) ：(j + i - 26)）

但很不幸，提交之后WA，找不出错误之后，看了以下其他人的代码思路，发现原来替换并不是顺次进行的。忽略了原文的一句话：

替换方法是将所有出现的字符替换成其它的字符。有些字符会替换成它自己。

看到这个提示以后，才发现自己想法的偏差。于是将程序改得稍微简单了一些。

从单个字母来讲，每个字母发生替换之后再打乱排序似乎变得复杂；但从整体字符来说，发生替换后字母种类与出现数目不变，打乱排序后仍然不变。抓住这一点进行思考，我们只需统计原文字符串和密码字符串中各类字母出现的数目是否相同即可。

我们以样例输入为例：
1. 先统计原文和密码的字母出现次数：

Array 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Letter A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Word 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 Password 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0

2. 排序后比较：

Array 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Word 2 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Password 2 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3. 发现数组中字母出现个数完全一致，则输出“YES”，否则输出“NO”。

Codes

@ [e-mail]// Author: Florence// Created Time: 2017-08-16 20:44:16#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;string p,w;int numP[26],numW[26];int temp,pos;bool flag;int main(int argc, char** argv) {    cin >> p >> w;    //初始化计数数组     for (int i = 0;i < 26;i++){        numP[i] = 0;        numW[i] = 0;    }    //将数组中对应的数目更新     for (string::size_type i = 0;i < p.size();i++){        numP[p[i] - 'A']++;        numW[w[i] - 'A']++;    }    //按照降序排好     sort(numP,numP + 26,greater<int>());    sort(numW,numW + 26,greater<int>());    flag = true;    //由于字母的替换没有固定规律，所以只需比较原文与密码的字母出现次数即可     for (int i = 0;i < 26;i++){        if (numW[i] != numP[i]){            flag = false;            break;        }    }    if (flag) cout << "YES" << endl;    else cout << "NO" << endl;    return 0;}