HDU 6138 Fleet of the Eternal Throne （后缀数组+字典树, 2017 Multi-Univ Training Contest 8）

Problem

n 行字符串（只含有小写字母）。m 组询问，每组询问给定 x, y ，求第 x 行与第 y 行字符串的最长公共子序列长度（当然，需要额外满足，取得的字符串必须是某行的前缀）。

Idea

貌似想复杂了，后缀数组+字典树过的。官方题解表示用 AC 自动机。

预处理维护一棵字典树，用于判断获得的公共子序列是否是某串的前缀，或该公共子序列的某个前缀是否是某串的前缀（不过多介绍）。

对于每次询问，将第 x 行与第 y 行的字符串拼接，两串中间插入任意非小写字母作为分割，得到新串 str 。利用后缀数组获取该串 str 的 height 数组，该数组表示两个字典序相邻的后缀的最长公共前缀的长度。（关于后缀数组的知识，请自行搜索 [2009 NOI 后缀数组-处理字符串的有力工具] 。）

简单思考即可得到，为获取最长公共子序列，只需比较任意相邻相关后缀的最大 height 值（当然，此处的两相邻后缀需分属不同的原串，若两个后缀同属于 x 行的串或 y 行的，显然是不行的）。

对于获得的可能导致最长公共子序列的相邻后缀最长公共前缀，凭此前缀到字典树中扫描，确定是否是某串前缀，或部分前缀是某串的前缀。维护最大值。

Code

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 100000 + 10;int T, n, m, x, y;char s[N];int st[N], len[N], str[N];const int maxn = 300000 + 10;#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wu[maxn];int rnk[maxn],height[maxn], sa[maxn];int c0(int *r,int a,int b) {    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}int c12(int k,int *r,int a,int b){    if(k==2)    return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);    return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m){    int i;    for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];    for(i=0;i<m;i++) wu[i]=0;    for(i=0;i<n;i++) wu[wv[i]]++;    for(i=1;i<m;i++) wu[i]+=wu[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--) b[--wu[wv[i]]]=a[i];    return;}void dc3(int *r,int *sa,int n,int m){    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;    r[n]=r[n+1]=0;    for(i=0;i<n;i++)        if(i%3!=0)  wa[tbc++]=i;    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);    sort(r,wa,wb,tbc,m);    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)        rn[F(wb[i])] = c0(r,wb[i-1],wb[i]) ? p-1 : p++;    if(p<tbc)   dc3(rn,san,tbc,p);    else        for(i=0;i<tbc;i++)  san[rn[i]]=i;    for(i=0;i<tbc;i++)        if(san[i]<tb)            wb[ta++]=san[i]*3;    if(n%3==1)  wb[ta++]=n-1;    sort(r,wb,wa,ta,m);    for(i=0;i<tbc;i++)  wv[wb[i]=G(san[i])]=i;    for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)        sa[p] = c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j]) ? wa[i++] : wb[j++];    for(;i<ta;p++)  sa[p]=wa[i++];    for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];    return;}void cal_height(int *r,int *sa,int n){    int i,j,k=0;    memset(rnk, 0, 4*n+8);    for(i=1;i<=n;i++) rnk[sa[i]]=i;    for(i=0;i<n; height[rnk[i++]] = k )    for(k?k--:0,j=sa[rnk[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);}const int Node_max = 200000 + 5;struct Node{    int next[30];    bool cnt;} Trie[Node_max];int Tsize;   void Trie_insert(int idx) {    int tmp = 0;    char c;    for(int i=0;i<len[idx];i++)    {        c = s[ st[idx]+i ];        if(!Trie[tmp].next[ c-'a' ]) {            Trie[tmp].next[ c-'a' ] = ++Tsize;        }        tmp = Trie[tmp].next[ c - 'a' ];        Trie[tmp].cnt = 1;    }}int Trie_query(int idx, int mxlen) {    int tmp = 0, ans = 0;    char c;    for(int i=0;i<mxlen;i++) {        c = s[idx+i];        if(!Trie[tmp].next[ c-'a' ])    return ans;        tmp = Trie[tmp].next[ c-'a' ];        ans++;    }    return ans;}    int main(){    scanf("%d", &T);    while(T-- && scanf("%d", &n)!=EOF)    {        Tsize = 0;        memset(Trie, 0, sizeof(Trie));        int cur = 0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf(" %s", s+cur);            st[i] = cur;            len[i] = strlen(s+cur);            cur += len[i];            Trie_insert(i);        }        scanf("%d", &m);        while(m--)        {            scanf("%d %d", &x, &y);            for(int i=0;i<len[x];i++)                str[i] = s[ st[x]+i ] - 'a' + 1;            str[ len[x] ] = 27;            for(int i=0;i<len[y];i++)                str[ len[x]+i+1 ] = s[ st[y]+i ] - 'a' + 1;            str[ len[x] + len[y] + 1 ] = 0;            int tlen = len[x]+len[y] + 1;            dc3(str, sa, tlen+1, 30);            cal_height(str, sa, tlen);            int mx = 0;            for(int i=2;i<=tlen;i++)            {                if(height[i] <= mx)    continue;                if(sa[i-1] < len[x] && sa[i] > len[x])                    mx = max(mx, Trie_query(st[x] + sa[i-1], height[i]));                else if(sa[i-1] > len[x] && sa[i] < len[x])                    mx = max(mx, Trie_query(st[x] + sa[i], height[i]));            }            printf("%d\n", mx);        }    }}