字符串乘方（POJ NO.1408）

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Question

描述
给定两个字符串a和b,我们定义a*b为他们的连接。例如，如果a=”abc” 而b=”def”， 则a*b=”abcdef”。 如果我们将连接考虑成乘法，一个非负整数的乘方将用一种通常的方式定义：a^0=””(空字符串)，a^(n+1)=a*(a^n)。

输入
每一个测试样例是一行可打印的字符作为输入，用s表示。s的长度至少为1，且不会超过一百万。最后的测试样例后面将是一个点号作为一行。

输出
对于每一个s，你应该打印最大的n，使得存在一个a，让s=a^n

样例输入

abcd
aaaa
ababab
.

样例输出

1
4
3

提示

本问题输入量很大，请用scanf代替cin，从而避免超时。

来源

Waterloo local 2002.07.01

My Hints

Algorithm

看到题目的提示说用scanf代替cin，于是我一开始查阅Artificial Intelligence的博客后，选择了sscanf(str, “%[^.]”, string) ; 输出依旧使用cout，调试时发现无法输出，只能改为printf才能够输出。但当我输入样例时发生错误，捣鼓了半天，不得已之下做了“[小林丸号]1（Kobayashi Maru）式处理”：
将输入改为cin >> str && str != "." ，为减少超时可能，我们先关闭流同步：std::ios_base::sync_with_stdio(false); （当然也可以将str定义为char类型的字符数组，利用scanf输入比定义为string类型的输入会更通用一些scanf("%s",c)&&c[0]!='.'）从而加快cin的输入速度。此时输入正常。可进行KMP算法的编写。

KMP算法在姚光超的专栏讲解得十分清楚，推荐大家去看，这里不再赘述。

由于我们规定fail数组下标从1开始，故将str前加空格与Fail数组一致。利用KMP算法更新fail数组之后，用 数组总长（len）−当前循环节（fail[len]） 即可得到最小循环节。若总长不能整除最小循环节长度，则无循环节，即循环节为其本身；否则循环节为总长除以最小循环节长度。

Codes

代码主要思想参考getsum的博客。

@ [e-mail]// Author: Florence// Created Time: 2017-08-18 09:37:30#include <iostream>#include <cstring>#define max_n 1000010using namespace std;string str;int fail[max_n];int i,j,len,loop;int main(int argc, char** argv) {    std::ios_base::sync_with_stdio(false);//关闭流同步，从而加快cin的输入速度     while (cin >> str && str != "."){        memset(fail,0,sizeof(fail));//每组数据均应初始化         len = str.length();        str = " " + str;//由于我们规定Fail数组下标从1开始，故将str前加空格与fail数组一致         j = 0;        //利用KMP算法更新fail数组         for (i = 2;i <= len;i++){            while (j > 0 && str[j+1] != str[i]) j = fail[j];            if (str[j+1] == str[i]) j++;            fail[i] = j;        }        loop = len - fail[len];//得到最小循环节         //若总长不能整除最小循环节长度，则无循环节，即循环节为其本身         if (len % loop) printf("%d\n",1);        //否则循环节为总长除以最小循环节长度         else printf("%d\n",len / loop);    }    return 0;}

此题考查KMP算法的应用，值得一写。

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1. 星舰学院中著名的“小林丸”测试：学员模拟指挥的星舰，接到位于中立地带“小林丸”号运输舰发出的求救信号，而后，根据星际舰队（starfleet）的规定，星舰必须前往营救。在营救行动即将开始的时候，会有三艘克林贡战船解除隐形，进而无理由的攻击星舰。该测试是一个不可能完成的任务。它测试的目的是：通过不可能完成的任务，锻炼学员承受压力的能力，并能够使其坦然面对最后的时刻。当电影临近结束时，我们发现柯克船长更改了模拟训练装置，使它实际上可以获胜。柯克非常聪明，但他并没有解决小林丸号的困境，只是避开了它而已。 ↩