邻接矩阵邻接表

来源:互联网 发布:java技术总监 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 11:17

邻接矩阵:使用|V|*|V|的二维数组来表示图,g[i][j]表示顶点i和顶点j的关系。

在无向图中可以用1和0表示两顶点之间的边是否存在。

在有向图中用同样的方法表示连接,需要注意的是因为有向图中表示方向,所以中不满足g[i][j]==g[j][i]。

在带权图中,g[i][j]表示顶点i到顶点j的边的权值,边不存在是常将其设为较大的常数INF来表示两点之间没有连接,这样定义的目的是为了和权值为0的情况区分开来。

使用邻接矩阵的好处是可以在常数时间内判断两点之间是否有边存在,但是要花费O(|V|^2)的空间,在边很少的稀疏图里十分浪费。

此外,两点之间有重边或者某个顶点有自环的情况下需要特别注意。在无权图中只需要设g[i][j]为顶点i到顶点j的边数即可,但在有权图中却不能这样。大部分情况下,只需要保存权值最小(最大)的边就可以了,所以这种情况下可以无视其他的边,必须保存所有的边时,可以使用邻接表。

邻接表:邻接表是通过把“从顶点0出发有到顶点2、4、5的边”这样的信息保存在链表中来表示图的。这样只需要O(|V|+|E|)的内存空间。

实现邻接表的方式多种多样,每个人的写法也不尽相同。