51nod 1031 骨牌覆盖 Fibonacci

1031 骨牌覆盖

在2*N的一个长方形方格中，用一个1*2的骨牌排满方格。
问有多少种不同的排列方法。

例如：2 * 3的方格，共有3种不同的排法。（由于方案的数量巨大，只输出 Mod 10^9 + 7 的结果）

Input
输入N(N <= 1000)
Output
输出数量 Mod 10^9 + 7
Input示例
3
Output示例
3

题解：

紫书p329页.
考虑最左边一列的铺法。如果用一个骨牌直接覆盖，则剩下的2*(n-1)放个有f(n-1)种方法。如果使用二个横向骨牌覆盖，则剩下的2*(n-2)放个有f(n-2)种方法。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const long long MOD = 1e9+7;int f[1001];int main(){    f[0]=1;f[1]=1;    for(int i=2;i<=1000;i++)        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%MOD;        int n;        cin>>n;        cout<<f[n]<<endl;    return 0;}