[题解]bzoj4034 HAOI2015 树上操作
来源:互联网 发布:淘宝男士夏装 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 05:43
Description
有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权。然后有 M 个
操作,分为三种:
操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行,每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类( 1-3 ) ,之后接这个操作的参数( x 或者 x a )。
Output
对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
Sample Output
6
9
13
Solution
树链剖分的板子,水题一道。
这题还可以转成线段树来做,直接在dfs序上维护每个点到根的距离,第一个操作就是子树修改,第二个操作就是深度相关的修改+正常修改,第三个操作就是单点查询。这样就可以做
关于第二个操作的转换:
如果给x的子树加上add,对于x子树中的每个点i(对应dfs序上一段区间),
代码:(线段树版本)
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;template<typename T>inline void read(T &x){ T f=1;char ch=getchar(); for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1; for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0'; x*=f;}typedef long long LL;const int maxn=100010;int n,m,num,head[maxn],dfn[maxn],cnt,tL[maxn],tR[maxn],dep[maxn];LL a[maxn],w[maxn];struct edge{ int to,next;}e[maxn<<1];struct Segment_Tree{ #define lc x<<1 #define rc x<<1|1 int L[maxn<<2],R[maxn<<2]; LL add[maxn<<2],tag[maxn<<2]; void Build(int x,int l,int r){ L[x]=l;R[x]=r; if(l==r)return add[x]=tag[x]=0,void(); int mid=(l+r)>>1; Build(lc,l,mid); Build(rc,mid+1,r); } void pushdown(int x){ if(add[x]){ add[lc]+=add[x]; add[rc]+=add[x]; add[x]=0; } if(tag[x]){ tag[lc]+=tag[x]; tag[rc]+=tag[x]; tag[x]=0; } } void Add1(int x,int l,int r,LL val){ if(R[x]<l||L[x]>r)return; if(L[x]>=l&&R[x]<=r)return add[x]+=val,void(); pushdown(x); Add1(lc,l,r,val); Add1(rc,l,r,val); } void Add2(int x,int l,int r,LL val){ if(R[x]<l||L[x]>r)return; if(L[x]>=l&&R[x]<=r)return tag[x]+=val,void(); pushdown(x); Add2(lc,l,r,val); Add2(rc,l,r,val); } LL Query(int x,int pos){ if(L[x]==R[x])return add[x]+tag[x]*dep[dfn[pos]]; pushdown(x); int mid=(L[x]+R[x])>>1; if(pos<=mid)return Query(lc,pos); else return Query(rc,pos); }}tree;void add(int u,int v){ e[++num].to=v;e[num].next=head[u];head[u]=num; e[++num].to=u;e[num].next=head[v];head[v]=num;}void Dfs(int x,int fa){ dep[dfn[tL[x]=++cnt]=x]=dep[fa]+1; w[x]=w[fa]+a[x]; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) if(e[i].to!=fa)Dfs(e[i].to,x); tR[x]=cnt;}int main(){ read(n);read(m); for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]); for(int i=1,u,v;i<n;i++) read(u),read(v),add(u,v); Dfs(1,0);tree.Build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;i++)tree.Add1(1,tL[i],tL[i],w[i]); while(m--){ int opt,x;LL val; read(opt);read(x); if(opt==1){ read(val); tree.Add1(1,tL[x],tR[x],val); } else if(opt==2){ read(val); tree.Add2(1,tL[x],tR[x],val); tree.Add1(1,tL[x],tR[x],-val*(dep[x]-1)); } else printf("%lld\n",tree.Query(1,tL[x])); } return 0;}
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