特征值和特征矩阵

写一点对矩阵特征值和特征矩阵的理解

1. A是一个矩阵，它作用在向量v上。如果A是2阶对角阵的话，它起到的作用是将向量v在横纵方向拉伸

2. 当A是一个普通2阶矩阵时，它对v的拉伸不再是横纵方向，而是任意方向的，这取决于实际矩阵

3. v是A的特征矩阵，其表示的是矩阵A在某一方向上的拉伸特性，而对应的特征值这说明在这个方向上的拉伸的程度。因此通过矩阵的特征矩阵和特征向量，我们可以描述一个矩阵的变换特性，即当其对用于其他矩阵或向量时的作用程度。

4. 在图像压缩时，提取特征值也是一个好方法，我们可以选取部分较大的特征值，而忽略小特征值，这样不会损失太多的图像信息，实现图像压缩的目的