POJ 3692 Kindergarten(最大独立集)

POJ 3692 Kindergarten(最大独立集)

http://poj.org/problem?id=3692

题意:

       已知班级有g个女孩和b个男孩，所有女生之间都相互认识，所有男生之间也相互认识，给出m对关系表示哪个女孩与哪个男孩认识。现在要选择一些学生来组成一个团，使得里面所有人都认识，求此团最大人数。

分析:

       任意两个同学之间要么认识,要么不认识.现在我们根据所有同学之间的不认识关系来建图.

假设女生在左边点集,男生在右边点集.那么左边点集的内部肯定没边,右边点集同样没边. 对于女生i与男生j不认识的话,就连一条左边i与右边j的无向边. 这个图肯定是二分图.

然后我们现在要在这个图中选择最多的点,使得所选点集合中任意两个点都不存在边.(不存在边,那么就是任意两点都相互认识.其实就是该图的最大独立集).

由于最大独立集 = n(图节点总数)-最小覆盖数=n-最大匹配数. 所以我们只要求除最大匹配数即可.

AC代码:

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring >#include<vector>using namespace std;const int maxn=200+10;struct Max_Match{int n,m;//vector<int>g[maxn];bool g[maxn][maxn];bool vis[maxn];int left[maxn];void init(int n,int m ){this->n=n;this->m=m;/*for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();*/memset(g,true,sizeof g);memset(left,-1,sizeof left);}bool match(int  u){//for(int i=0;i<g[u].size();i++)for(int i=1;i<=m;i++){//int v=g[u][i];if(g[u][i])if(!vis[i]){vis[i]=true;if(left[i]==-1||match(left[i])){left[i]=u;return true;}}}return false;}int solve(){int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof vis);if(match(i))ans++;}return ans;}}MM;int main(){int n,m,k;int u,v;int cas=1;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){if(n==0&&m==0&&k==0)break;MM.init(n,m);for(int i=0;i<k;i++){scanf("%d%d",&u,&v);MM.g[u][v]=false;}printf("Case %d: %d\n",cas++,n+m-MM.solve());}return 0;}