POJ 3692 Kindergarten (最大独立集)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3692

题意：已知班级有g个女孩和b个男孩，所有女生之间都相互认识，所有男生之间也相互认识，给出m对关系表示哪个女孩与哪个男孩认识。现在要选择一些学生来组成一个团，使得里面所有人都认识，求此团最大人数

思路：和之前做过的一道题类似，以补图的形式进行建图，求最大独立集

1.独立集：任意两点都不相连的顶点的集合 

2.定理：最大独立集=顶点数-最大匹配边

3.完全子图：任意两点都相连的顶点的集合（最大完全子图即最大团）  

4.定理：最大团=原图补图的最大独立集=顶点数-最大匹配数

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 205;int b, g, link[maxn];int map[maxn][maxn], vis[maxn];int dfs(int u){    for(int i = 1; i <= b; i ++)        if(!vis[i] && !map[u][i])        {            vis[i] = 1;            if(link[i] == -1 || dfs(link[i]))            {                link[i] = u;                return 1;            }        }    return 0;}int main(){    int m, i, t = 1;    while(cin >> g >> b >> m)    {        if(g == 0 && b == 0 && m == 0) break;        memset(map, 0, sizeof(map));        while(m --)        {            int u, v;            cin >> u >> v;            map[u][v] = 1;        }        int ans = g + b;        memset(link, -1, sizeof(link));        for(i = 1; i <= g; i ++)        {            memset(vis, 0, sizeof(vis));            if(dfs(i))                ans--;        }        cout << "Case " << t ++ << ": " << ans << endl;    }    return 0;}