杨辉三角相关性质以及组合数
来源:互联网 发布:我的世界手机版js枪械 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 09:51
杨辉三角:
杨辉三角的性质:
第n行的元素个数有n个;
第n行的所有元素之和为2(n-1);
第n行第m个数的值为C(n-1, m-1),其中C为组合数;
(a+b)n 展开后的各项系数等于第n+1行的值;
第n行第m个数的奇偶判断,及C(n-1,m-1)的奇偶判断:(m-1)&(n-1)==(m-1)? 奇 : 偶;(证明见http://www.cnblogs.com/Muia/p/5746491.html)
(剩下来的性质自己看百度百科吧!)
杨辉三角打印代码:
杨辉三角的应用:
最好的应用之一就是减少求组合数的复杂度:将杨辉三角的值打印出来后,只需要查表即可得到正确结果,这个对于求排列组合数非常有用:
(练习题目(略微有点难度):http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6143)
其次是利用奇偶性质找规律:
(练习题目(略微有点难度):http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129)
附写的很好的题解,我就没写了:http://blog.csdn.net/qq_37412229/article/details/77231474
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