2017年8月17日提高组T1 游戏

Description

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皮皮和敌敌在玩一个游戏：每轮选择一个正整数k，看谁先喊出k这个数字，谁就赢。一开始每个人都有一个数字1，赢得那方的数字可以乘上k^2，而输的那方的数字就只能乘上k。现在皮皮找到了一次游戏的结果，但他不知道这个结果是不是合法的。请你告诉他这个结果有没有可能成为一个合法的游戏结果。换句话说，就是问是否存在一次游戏，其结果为给出的结果。

Input

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第一行一个整数T，表示数据组数。
接下来T行，每行两个整数x,y，表示一次游戏的结果。

Output

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对于每组数据，若该结果合法，则输出Yes，否则输出No。

Hint

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【数据规模与约定】
对于30%的数据，1<=x,y<=100000,T<=20.
对于100%的数据，1<=x,y<=1000000000,T<=350000.

Source

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BY BPM

Solution

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题目比较有迷惑性，解释一下吧

有两个数A，B，每次任意一个乘上k，另一个乘上k^2。每次的k都不一定相同，判断给定的x，y是否是可能的结果

不难发现对于任意结果相乘都有xy=k13k23k33，我们只需要xy相乘然后二分一个立方根即可

Code

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#include <stdio.h>#include <math.h>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define ll long longinline ll read() {    ll x = 0; char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9') {ch = getchar();}    while (ch <= '9' && ch >= '0') {x=x*10+ch-'0'; ch = getchar();}    return x;}inline int gcd(int a, int b) {return !b?a:gcd(b, a % b);}int main(void) {    ll T = read();    while (T -- ) {        ll a = read();        ll b = read();        ll c = a * b;        ll l = 0, r = 1000000;        ll ans = 0;        while (l <= r) {            ll mid = (l + r) >> 1;            if (mid * mid * mid < c) {                l = mid + 1;            }else if (mid * mid * mid > c){                r = mid - 1;            }else {                ans = mid;                break;            }        }        if (ans * ans * ans == c && a % ans == 0 && b % ans == 0) {            puts("Yes");        }else {            puts("No");        }    }    return 0;}