UVA 1025 A Spy in the Metro (DP)

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UVA 1025 A Spy in the Metro

题意

地铁中有n个车站，从第一个和最后一个车站会开出地铁，地铁开出时间以及各站之间的所需时间已给出，有一名间谍要在时间T内从第一站到最后一站，他可以乘坐正向或者反向的地铁，但要保证在站点的等待时间最少，求最少的等待时间。（如果a分钟时间谍到达第i站，此时若正好有反向地铁，可以瞬间移动到该车上）

思路

简单dp题，用dp[i][j]表示时刻i在车站j至少还要等待多久。边界条件是dp[T][j]=INF(1<=j<n),dp[T][n]=0。
对于在车站的间谍，有三种选择：

• 在车站等一分钟。
• 如果有，搭乘向右开的车。
• 如果有，搭乘向左开的车。

复杂度为O(nT)。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int dp[200+5][50+5];bool train[200+5][50+5][2];int durtion[50+5];int tim1[50+5];int tim2[50+5];int m1,m2;int kase;int n,T;int main(){    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        memset(dp,0,sizeof dp);        memset(durtion,0,sizeof durtion);        memset(train,0,sizeof train);        memset(tim1,0,sizeof tim1);        memset(tim2,0,sizeof tim2);        scanf("%d",&T);        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d",&durtion[i]);        }        scanf("%d",&m1);        for(int i=1;i<=m1;i++)        {            scanf("%d",&tim1[i]);            for(int j=1;j<n;j++)            {                train[tim1[i]][j][0]=1;                tim1[i]+=durtion[j];            }        }        scanf("%d",&m2);        for(int i=1;i<=m2;i++)        {            scanf("%d",&tim2[i]);            for(int j=n-1;j>0;j--)            {                train[tim2[i]][j+1][1]=1;                tim2[i]+=durtion[j];            }        }      //  cout<<train[5][2][0]<<endl;        for(int i=1;i<n;i++)            dp[T][i]=INF;        dp[T][n]=0;        for(int i=T-1;i>=0;i--)            for(int j=1;j<=n;j++)            {                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;               // cout<<dp[i][j]<<endl;               // getchar();                if(j<n&&train[i][j][0]&&i+durtion[j]<=T)                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+durtion[j]][j+1]);                if(j>1&&train[i][j][1]&&i+durtion[j-1]<=T)                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+durtion[j-1]][j-1]);            }        printf("Case Number %d: ",++kase);        if(dp[0][1]>=INF)printf("impossible\n");        else printf("%d\n",dp[0][1]);    }    return 0;}