单调队列

单调队列（Monotone queue）是一种特殊的优先队列，提供了两个操作：插入，查询最小值（最大值）。它的特殊之处在于它插入的不是值，而是一个指针（key）（wiki原文：imposes the restriction that a key (item) may only be inserted if its priority is greater than that of the last key extracted from the queue）。所谓单调，指当一组数据的指针1..n（优先级为A1..An）插入单调队列Q时，队列中的指针是单调递增的，队列中指针的优先级也是单调的。因为这里要维护优先级的最小值，那么队列是单调减的，也说队列是单调减的。

查询最小值

由于优先级是单调减的，所以最小值一定是队尾元素。直接取队尾即可。

插入操作

当一个数据指针i（优先级为Ai）插入单调队列Q时，方法如下：

1. 如果队列已空或队头的优先级比Ai大，删除队头元素。
2. 否则将i插入队头

比如说，一个优先队列已经有优先级分别为 {5,3,-2} 的三个元素，插入一个新元素，优先级为2，操作如下：

1. 因为2 < 5，删除队头，{3,-2}
2. 因为2 < 3，删除队头，{-2}
3. 因为2 > -2，插入队头，{2，-2}

证明性质可以得到维护

证明指针的单调减 ：由于插入指针i一定比已经在队列中所有元素大，所以指针是单调减的。 
证明优先级的单调减：由于每次将优先级比Ai大的删除，只要原队列优先级是单调的，新队列一定是单调的。用循环不变式易证正确性。 
为什么删除队头：直观的，指针比i小（靠左）而优先级比Ai大的数据没有希望成为任何一个需要的子序列中的最小值。这一点是我们使用优先队列的根本原因。

维护区间大小

当一串数据A1..Ak插入时，得到的最小值是A1..Ak的最小值。反观dp方程：

f(i) = sum[i]-min{sum[k]|i-M≤k≤i} 
1
1

在这里，A = sum。对于f(i)，我们需要的其实是Ai-M .. Ai的最小值，而不是所有已插入数据的最小值（A1..Ai-1）。所以必须维护区间大小，使队列中的元素严格处于Ai-M..Ai-1这一区间，或者说删去哪些A中过于靠前而违反题目条件的值。由于队列中指针是单调的，也就是靠左的指针大于靠右的，或者说在优先队列中靠左的值，在A中一定靠后；优先队列中靠右的值，在A中一定靠前。我们想要删除过于靠前的，只需要在优先队列中从右一直删除，直到最右边（队尾）的值符合条件。具体地：当队头指针p满足i-m≤p时。 

//china no.1#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <vector>#include <iostream>#include <string>#include <map>#include <stack>#include <cstring>#include <queue>#include <list>#include <stdio.h>#include <set>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <iomanip>#include <cctype>#include <sstream>#include <functional>#include <stdlib.h>#include <time.h>#include <bitset>using namespace std;#define pi acos(-1)#define PI acos(-1)#define endl '\n'#define srand() srand(time(0));#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x));#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)#define close() ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);#define FOR(x,n,i) for(int i=x;i<=n;i++)#define FOr(x,n,i) for(int i=x;i<n;i++)#define W while#define sgn(x) ((x) < 0 ? -1 : (x) > 0)#define bug printf("***********\n");#define db doubletypedef long long LL;const int INF=0x3f3f3f3f;const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;const int dx[]={-1,0,1,0,1,-1,-1,1};const int dy[]={0,1,0,-1,-1,1,-1,1};const int maxn=1e5+10;const int maxx=1e6+100;const double EPS=1e-8;const double eps=1e-8;const int mod=1e9+7;template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}template <class T>inline bool scan_d(T &ret){char c;int sgn;if (c = getchar(), c == EOF){return 0;}while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')){c = getchar();}sgn = (c == '-') ? -1 : 1;ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9'){ret = ret * 10 + (c - '0');}ret *= sgn;return 1;}inline bool scan_lf(double &num){char in;double Dec=0.1;bool IsN=false,IsD=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&in!='.'&&(in<'0'||in>'9'))in=getchar();if(in=='-'){IsN=true;num=0;}else if(in=='.'){IsD=true;num=0;}else num=in-'0';if(!IsD){while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';}}if(in!='.'){if(IsN) num=-num;return true;}else{while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num+=Dec*(in-'0');Dec*=0.1;}}if(IsN) num=-num;return true;}void Out(LL a){if(a < 0) { putchar('-'); a = -a; }if(a >= 10) Out(a / 10);putchar(a % 10 + '0');}void print(LL a){ Out(a),puts("");}//freopen( "in.txt" , "r" , stdin );//freopen( "data.txt" , "w" , stdout );//cerr << "run time is " << clock() << endl;//http://blog.csdn.net/oiljt12138/article/details/51174560//因为这里要维护优先级的最小值，那么队列是单调减的，也说队列是单调减的。struct node{    long long s;    int n;}q[1000010];int a,n,m;long long s[1000010],ans;int h,t;int main(){    //freopen( "1.txt" , "r" , stdin );    //freopen( "3.out" , "w" , stdout );    int T;    //scanf("%d",&T);    T=1;    W(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a);            s[i]=a+s[i-1];        }        q[0].s=0;q[0].n=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            long long r=s[i];            r-=q[t].s;            ans=max(ans,r);            while(t<=h&&q[h].s>s[i])h--;            q[++h].s=s[i];            q[h].n=i;            while(q[t].n<=i-m)t++;        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}