hdu 6143-动态规划

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题解思路：F[i]表示放到姓里面的字符个数是i的方法有几种，那么我们不考虑刚好放i种的情况是不是是i^n，那么必须要i个都要在里面就是i^n-C(i,i-1)*F[i-1]-C(i,i-2)*F[i-2]...-C(i,1)F[1],有了F[i]以后那么每次考虑姓放i个那么名字里面就可以随便放了，就是(m-i)^n，那么ans = (ans+c[m][i]*F[i]*(m-i)^n)%mod;对吧。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int mx = 2e3+10,mod = 1e9+7;int val[mx],n,m,c[mx][mx];ll F[mx];void init(){    c[1][0] = c[1][1] = 1;    for(int i=2;i<mx;i++){        c[i][0] = c[i][i] = 1;        for(int j=1;j<i;j++) c[i][j] = (c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;    }}ll kuaisu(ll x,ll y){    ll ans = 1;    while(y){        if(y&1) ans = ans*x%mod;        y >>= 1;        x = x*x%mod;    }    return ans;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    init();    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        ll ans = 0;        for(int i=1;i<m;i++){            ll ret = kuaisu(i,n);            for(int j=1;j<i;j++) ret = (ret+mod-c[i][j]*F[j]%mod)%mod;            F[i] = ret;            ll f = c[m][i]*F[i]%mod;            ans = (ans+f*kuaisu(m-i,n)%mod)%mod;        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}