spfa优化

来源:互联网 发布:中行外汇行情分析软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 01:20

SPFA对于稀疏图非常的有用,然而对于稠密图就是辣鸡吗?(还是很厉害的)。
稠密图可以使用dij,因为它稳定,但是SPFA真的败给了稠密图了吗?
答案是不是的,优化强着呢,杠杠滴~
优化一:SLF
怎么做呢?
假设我们当前在跑SPFA的最短路(下面都是)。
设我们的队头为i,要加进去队列的数为j,那么我们就可以根据最短路,加出如下优化
若dis[j]小于dis[i],那么j加进队列的开头,反之,加入队尾。
为什么呢?因为j比i更有可能是最短路的一个点,所以我们先进行如何?
实现怎么弄?
因为head=1必定不可能进行如上情况。
只有head>1才有如上情况。
我们先把head-2,因为当前队头为head,下一次+1就到了head-1了
然后j放在head-1上:
优化20%左右
且是针对负数的

begin    if dis[b[x,i]]<dis[d[head]] then      begin        dec(head,2);         d[head+1]:=b[x,i];      end      else      begin        inc(tail);          d[tail]:=b[x,i];      end;end;

优化二: LLL
我们可以算出所有队列(head~tail))的元素的dis值的和,然后求出平均数
如果当前的队头i的dis值比这个平均值大,也就是说,后面有存在比这个点更加有可能为最短路的值
那么把队头的数放到队尾
每次如此,知道有一个小于等于平均值。

inc(head);  ans:=0;  for i:=head to tail do      ans:=ans+dis[d[i]];  ans:=ans/(tail-head+1);  while dis[d[head]]>ans do  begin      inc(tail);      d[tail]:=d[head];     inc(head);  end;  x:=d[head];

加上两个优化,跑的会快很多的。

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