上升子序列 LIS

一个只包含非负整数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, ...,aN}，我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, ..., aiK}，这里1 ≤ i1 < i2 <...< iK ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。

对于给定的一个序列，求出它的最大的上升子序列的和。

注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，

第二行为ｎ个非负整数 b₁，b₂，...，b_n(0 ≤ b_i ≤ 1000)。

Output

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。

Example Input

71 7 3 5 9 4 8

Example Output

18

这道题是求上升序列最大和，类比LIS中的len上升序列长度数组，这里我们可以定义一个上升序列和数组sum，然后思路就和LIS一样啦

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;const int N = 1010;int main(){        int a[N], n, i, j;    while(~scanf("%d", &n))    {        for(i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        int m, sum[N];        for(i = 1; i <= n; i++)        {            m = 0;            for(j = 1; j < i; j++)                if(a[j] < a[i] && sum[j] > m)                    m = sum[j];            sum[i] = a[i] + m;        }        int MAX = 0;        for(i = 1; i <= n; i++)            if(sum[i] > MAX)                MAX = sum[i];        printf("%d\n", MAX);    }        return 0;}