滚动数组

使用范围：使用在递推或动态规划中

作用：节约空间

注意：时间上没什么优势

举例

1)作用在一维数组：

普通方法：

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1. int d[]=new int[100];  
2.   
3. d[0]=1;d[1]=1;  
4.   
5. for(int i=2;i<100;i++)  
6. {  
7.     d[i]=d[i-1]+d[i-2]  
8. }  
9.   
10. System.out.printf("%d",d[99]);  

int d[]=new int[100];d[0]=1;d[1]=1;for(int i=2;i<100;i++){d[i]=d[i-1]+d[i-2]}System.out.printf("%d",d[99]);

上述方法使用100个空间(近似认为)，

注意，上面这个循环d[i]只需要解集中的前2个解d[i-1]和d[i-2];为了节约空间用滚动数组的方法

使用滚动数组：

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print?

1. int d[]=new int[3];  
2.   
3. d[0]=1;d[1]=1;  
4.   
5. for(int i=2;i<100;i++)  
6. {  
7.     d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];  
8. }  
9.   
10. System.out.printf("%d",d[99%3]);  

int d[]=new int[3];d[0]=1;d[1]=1;for(int i=2;i<100;i++){d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];}System.out.printf("%d",d[99%3]);

注意上面的运算，我们只留了最近的3个解，数组好象在“滚动一样，所以叫滚动数组

2)作用在二维数组

举例

普通方法

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1. int d[]=new int[100][100];  
2.   
3. for(int i=1;i<100;i++)  
4. {  
5.     for(int j=0;j<100;j++)  
6.     {  
7.         d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1];  
8.     }  
9. }  

int d[]=new int[100][100];for(int i=1;i<100;i++){for(int j=0;j<100;j++){d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1];}}

上面的方法需要1000×1000的空间。

注意d[i][j]只依赖于d[i-1][j],d[i][j-1];可以使用滚动数组

使用滚动数组

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print?

1. int d[][]=new int[2][100];  
2.   
3. for(int i=1;i<100;i++)  
4. {  
5.     for(int j=0;j<100;j++)  
6.     {  
7.         d[i%2][j]=d[(i-1)%2][j]+d[i%2][j-1];  
8.     }  
9. }  

int d[][]=new int[2][100];for(int i=1;i<100;i++){for(int j=0;j<100;j++){d[i%2][j]=d[(i-1)%2][j]+d[i%2][j-1];}}

滚动数组使用2×1000的空间解决问题， 并且通过滚动，获得和1000×1000一样的效果