算法复杂度

来源：互联网发布：焦点堆叠软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:19

1. 一次循环

for(int i=0;i<N;i++){   //这里运行次数为N次}1
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2. 二次循环

for(int i=0;i<N;i++){   for(int j=i;j<N;j++)   {     //此处运行次数:N+N-1+N-2+...+1=1+2+3+...+N=N(N+1)/2   }}for(int i=0;i<N;i++){   for(int j=i+1;j<N;j++)   {     //此处运行次数N-1+N-2+N-3+...+1=1+2+3+...+N-1=N(N-1)/2   }}1
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3. 三次循环

for(int i=0;i<N;i++){   for(int j=i;j<N;j++)   {     //此处运行次数N+N-1+N-2+...+1=1+2+3+...+N=N(N+1)/2     for(int k=j;k<N;k++)     {        //此处运行次数:N(N+1)/2+(N-1)*N/2+...+2*3/2+1*2/2=N(N+1)(N+2)/6     }   }}for(int i=0;i<N;i++){   for(int j=i+1;j<N;j++)   {     //此处运行次数N-1+N-2+...+1=1+2+3+...+N-1=N(N-1)/2     for(int k=j;k<N;k++)     {        //此处运行次数:N(N-1)/2+(N-1)*(N-2)/2+...+2*3/2+1*2/2=N(N+1)(N+2)/6-N(N+1)/2=N(N^2-1)/6     }   }}for(int i=0;i<N;i++){   for(int j=i;j<N;j++)   {     //此处运行次数N+N-1+N-2+...+1=1+2+3+...+N=N(N+1)/2     for(int k=j+1;k<N;k++)     {        //此处运行次数:N(N-1)/2+(N-1)*(N-2)/2+...+2*3/2+1*2/2=N(N+1)(N+2)/6-N(N+1)/2=N(N^2-1)/6     }   }}for(int i=0;i<N;i++){   for(int j=i+1;j<N;j++)   {     //此处运行次数N+N-1+N-2+...+1=1+2+3+...+N=N(N-1)/2     for(int k=j+1;k<N;k++)     {        //此处运行次数:(N-1)*(N-2)/2+(N-2)*(N-3)/2+...+2*3/2+1*2/2=N(N+1)(N+2)/6-N(N+1)/2-N(N-1)/2=N(N-1)(N-2)/6     }   }}

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