NYOJ-837-Wythoff Game 【威佐夫博奕】

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=837

Wythoff Game

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难度：1

描述

最近ZKC同学在学博弈，学到了一个伟大的博弈问题--威佐夫博弈。
相信大家都学过了吧？没学过？没问题。我将要为你讲述一下这个伟大的博弈问题。
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。
游戏规定，每次有两种不同的取法：
一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；
二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。
最后把石子全部取完者为胜者。
我们今天要做的是求前n个必败态。
什么是必败态？比如我们把（a，b）称为一种状态，a，b分别为两堆石子中所剩的数目。如果a=0，b=0，我们说该种状态为必败态，因为我不能再进行游戏，即使是可以进行，那也是必败的，你知道，游戏的我们都是非常聪明的。（0,0）（1,2）（3,5）...都是必败态，我们今天要做的就是求前n个必败态。不会？好吧！
我再告诉你：假设第n个必败态为（a，b）a为前n-1个必败态中没有出现的最小自然数，b=a+n。这下大家应该明白了吧。好吧，我们的任务就的要前n个必败态。规定第0个必败态为（0,0）。

输入

多组数据。
输入为一个数n（0<=n<=100000）。

输出

按照要求求出前n个必败态。输出格式看下面样例。

样例输入

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样例输出

(0,0)(1,2)(3,5)(4,7)(0,0)(1,2)

提示

注意：每种情况中间没有空格

威佐夫博奕的奇异局势 他们的差值是0,1,2,3..，n递增的；局面中第一个值为前面局面中没有出现过的第一个值；第一个值 = 差值 * 1.618 ；而1.618 = （sqrt（5）+ 1） /  2 。

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int main(){int n,i,j;int a[100001],b[100001],visit[100001];while(cin>>n){a[0]=b[0]=0;memset(visit,0,sizeof(visit));visit[0]=1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<100001;j++){if(!visit[j]){visit[j]=1;a[i]=j;b[i]=j+i;visit[j+i]=1;break;}}}for(i=0;i<=n;i++){cout<<"("<<a[i]<<","<<b[i]<<")"; }cout<<endl;}return 0;}

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