NYOJ 837-Wythoff Game

Wythoff Game

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难度：1

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描述

最近ZKC同学在学博弈，学到了一个伟大的博弈问题--威佐夫博弈。
相信大家都学过了吧？没学过？没问题。我将要为你讲述一下这个伟大的博弈问题。
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。
游戏规定，每次有两种不同的取法：
一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；
二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。
最后把石子全部取完者为胜者。
我们今天要做的是求前n个必败态。
什么是必败态？比如我们把（a，b）称为一种状态，a，b分别为两堆石子中所剩的数目。如果a=0，b=0，我们说该种状态为必败态，因为我不能再进行游戏，即使是可以进行，那也是必败的，你知道，游戏的我们都是非常聪明的。（0,0）（1,2）（3,5）...都是必败态，我们今天要做的就是求前n个必败态。不会？好吧！
我再告诉你：假设第n个必败态为（a，b）a为前n-1个必败态中没有出现的最小自然数，b=a+n。这下大家应该明白了吧。好吧，我们的任务就的要前n个必败态。规定第0个必败态为（0,0）。

输入

多组数据。
输入为一个数n（0<=n<=100000）。

输出

按照要求求出前n个必败态。输出格式看下面样例。

样例输入

31

样例输出

(0,0)(1,2)(3,5)(4,7)(0,0)(1,2)

提示

注意：每种情况中间没有空格

考察对威佐夫博弈的必败状态的理解和对威佐夫博奕公式的应用

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<cmath>using namespace std;int a[1000000],b[1000000];int main(){    int n;    for(int i=0;i<=100000;i++)    {        a[i]=(int)(i*(1+sqrt(5.0))/2);        b[i]=a[i]+i;    }    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=0;i<=n;i++)            printf("(%d,%d)",a[i],b[i]);        printf("\n");    }    return 0;}