匈牙利算法（二分图匹配）

hdu2063匈牙利算法裸题

二分图就是一个无向图G=（V,E），如果顶点集V可分割为两个人互不相交的子集V1，V2，选择这样的子集中边数最大的子集称为图的最大匹配问题，匈牙利算法就是解决二部图匹配的最常见的算法。
其核心是寻找增广路径。
最关键的就是“腾”，递归过程实现，“有机会就上，没有机会创造机会也要上”。

hdu2063的代码

#include<iostream>using namespace std;#include<algorithm>#include<string.h>int m, n;//m个女生，n个男生bool line[1005][1005];//存下可能有的关系bool used[1005];//这个“男生”有没有被查询腾位置int boy[1005];//女生跟哪个男生匹配bool find(int x){    int i, j;    for (j = 1; j <= n; j++)    {        if (line[x][j] == true && used[j] == false)        //曾试图修改过这个j的匹配，但没有成功，所以就不要费功夫了。        {            used[j] = 1;            if (boy[j] == 0 || find(boy[j]))            {                boy[j] = x;                return true;            }        }    }    return false;}int main(){    int k;    while (cin >> k >> m >> n)    {        if (k == 0)            break;        memset(line, 0, sizeof(line));        memset(girl, 0, sizeof(girl));        int i;        for (i = 0; i < k; i++)        {            int a, b;            cin >> a >> b;            line[a][b] = 1;        }        int sum = 0;        for (i = 1; i <= m; i++)//遍历每个女生        {            memset(used, 0, sizeof(used));//每个可能性都不能放过            if (find(i))                sum++;        }        cout << sum << endl;    }    return 0;}

下面我们找一组数据跑一下试试

6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1

从第一个女生开始，进入find（1），在find（1）中，遍历所有的男生，line（1,1）是可以的，然后boy[1]，还没有匹配，所以boy【1】=1，return true；进入下一个女生find（2），line（2,1）=true，然后进入find（1），想要女生1给腾个地方，boy【2】=1，boy【1】=2；进入下一个find（3），在find（3）中，find（2），find（2）中，boy【3】=2，所以boy【1】=3，结束了。

再试一组吧。

7 4 4
1 1
1 2
2 2
2 3
3 1
3 2
4 3
开始扫第一个女生find（1），boy【1】=1，find（2），boy【2】=2，find（3），进入find（1），进入find（2），boy【3】=2，boy【2】=1，boy【1】=3，进入find（4），进入find（2），进入find（1），不可以return false。

还是没有特别懂算法的运行过程，就很气！